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数学文化与核心素养
数学文化命题角度：近几年为充分发挥高考的育人功能和积极导向作用， 在数学试题
中出现了数学文化与核心素养的内容， 内容不拘一格，古今中外文化皆有， 题目一般为中档 难度。
考向一 立体几何中的数学文化
立体几何中与证明的数学文化
推理与证明的数学文化题一般以中华优秀传统文化为背景，考查逻辑推理 典型例题
天干地支纪年法源于中国， 中国自古便有十天干与十二地支。 十天干即甲、乙、丙、丁、
成、己、庚、辛、王、癸；十二地支即子、丑、寅、卯、辰、已、午、未、申、西、成、亥。
天干地支纪年法是按顺序以一个天干和一个地支相配，排列起来， 天干在前，地支在后，天
干由“甲”起，地支由“子”起，例如，第一年为“甲子”，第二年为“乙丑”，第三年为“丙 寅”，，以此类推，排列到“癸西”后，天干回到“甲”重新开始，即“甲戌” “乙亥”，然
后地支回到“子”重新开始，即“丙子” ，以此类推已知1949年为“己丑”年，那么到中华
人民共和国成立80周年时为 年。
跟踪训练
“杨辉三角”又称“贾宪三角”，是因为贾宪约在公元 11世纪首先使用“贾宪三角”进 行高次开方运算，而 1261年杨辉在《详解九章算法》一书中，辑录了宪三角形数表，并称 之为“开方作法本源”图。下列数表的构造思路就源于杨辉三角。该表由若干行数字组成， 从第二行起，每一行中的数字均等于其“肩上”两数之和，表中最后一行仅有一个数，则这 个数是
2017 2016 2015 2014 ... 6 5 4 3 2 1
4033 4031 4029 ... 11 9 7 5 3
8064 8060 ... 20 16 12 8
16 124 ... 36 28 20
A. 2017 22016b. 2018 22015c. 2017 22015D. 2018 22016
数学核心素养
数学学科核心素养培养目标为用数学的眼光观察世界， 发展数学抽象、直观想象素养（-
般性）；用数学的思维分析世界、发展逻辑推理、数学运算素养 （严谨性）；用数学的语言表
达世界，发展数学建模、数据分析素养 （应用性）
数学核心素养高于具体的数学知识技能， 具有综合性、整体性和持久性，反映数学本质
与数学思想，数学核心素养是数学思想方法在具体学习领域的表现。 二轮复习中如果能自觉
渗透数学思想，加强个人数学素养的培养， 就会在复习中高屋建领， 对整体复习效果起到引
领和导向作用。
一、数学抽象、直观想象（用数学的眼光观察世界）
素养1 数学抽象是指含去事物的一切物理属性，得到数学研究对象的思维过程
例1: （1）如图表示的是一位骑自行车和一位骑摩托车的旅行者在相距 80km的甲、乙两城间
从甲城到乙城所行驶的路程与时间之间的函数关系， 有人根据函数图象， 提出了关于这两个
旅行者的如下信息：

“可食用率”。在特定条件
①骑自行车者比骑摩托车者早出发 3h,晚到1h；
②骑自行车者是变速运动，骑摩托车者是匀速运动；
③骑摩托车者在出发 ；
④骑摩托车者在出发
样.
其中，正确信息的序号是
（理）（2）某楼梯共有11级，每步可走一级或二级, 走完这11级楼梯共有多少种不同的走法