一类拟线性椭圆型方程（组）边界爆破解存在性和渐近性质.doc

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谢意.
作者签名:
日

期
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后适用本规定.
作者签名:
日

期
Abstract
In this paper,our main purpose is to establish the existence
of boundary blow-up solutions of second order quasilinear elliptic
equations(systems)with super
and sub solution main
contents
are舔follows;:
In chapter 1,we listed some related results

and main methods
which

are
the based of this paper.
In chapter 2'we consider the existence and asymptotic property
of boundary blow-up solutions for

a
class of quasilinear elliptic sys-
tems with critical

case
and subcritical

also consider some
related

results which

can
be studied with the same techniques.
tn chapter study the existence of blow-up
lutions for

a
dass of sublinear elliptic equations.

key words:quasilinear elliptic systems,positive solution,bound-
ary
blow-up,super(sub)solution.

1
摘

要
本文的主要目的是运用上下解方法建立了二阶拟线性椭
圆型方程(组)的边界爆破解的存在性和渐近性质,主要内容
如下:
在第一章我们介绍了作为本文基础的相关结果和主要方
法.
在第二章证明了一类拟线性椭圆型方程组在临界和亚临
界条件下边界爆破解的存在性和渐近性质,并介绍了一些相
关结果.
在第三章研究了一类在亚线性条件下拟线性椭圆型方程
边界爆破解的存在性和渐近性质.
关键词:拟线性椭圆型方程(组),正解,边界爆破解,上
(下)解.
Exi盛ence and non—a出出once of solutions of the quasflinear
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has received。much attention recently for Q C RN

or

Q=,for example,
11-11].Problem()arises
in the theory of quasi-regular and quasi-conformal
mappin伊as well
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in the study of non-Newtonian the latter case.
the
pair(P,q)is
a
characteristic of the
with(P,q)>(2,2)are
called
dilatant
fluids and those