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理论力学课后答案(范钦珊).doc

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1
— 1 —
第1篇工程静力学基础
第1章受力分析概述
1－1 图a、b所示，Ox1y1与Ox2y2分别为正交与斜交坐标系。试将同一力F分别对两坐标系进行分解和投影，并比较分力与力的投影。

第2章力系的等效与简化2－1试求图示中力F对O点的矩。
解：（a）
（b）
（c）
（d）
2－2 图示正方体的边长a =，其上作用的力F=100N，求力F对O点的矩及对x轴的力矩。
A
rA（a）
解：2－3 曲拐手柄如图所示，已知作用于手柄上的力F=100N，AB=100mm，BC=400mm，CD=200mm，a = 30°。试求力F对x、y、z轴之矩。
解：
力F对x、y、z轴之矩为：
2—4 正三棱柱的底面为等腰三角形，已知OA=OB=a，在平面ABED内沿对角线AE有一个力F，图中θ =30°，试求此力对各坐标轴之矩。
1
— 8 —解：

力F对x、y、z轴之矩为：
(a)
2－5 如图所示，试求力F对A点之矩及对x、y、z轴之矩。
解：
=
力F对x、y、z轴之矩为：；；
（a）
4
3
M1
M2
M3
M42—6 在图示工件上同时钻四个孔，每孔所受的切削力偶矩均为8N·m，每孔的轴线垂直于相应的平面。求这四个力偶的合力偶。
解：

2－7 已知一平面力系对A（3,0），B（0,4）和C（–,2）三点的主矩分别为：MA = 20kN·m，MB = 0，MC =–10kN·m。试求该力系合力的大小、方向和作用线。解：由已知MB = 0知合力FR过B点；由MA = 20kN·m，MC = -10kN·m知FR位于A、C间，且
（图a）
在图（a）中，设 OF = d，则

（1）
（2）
即
，
F点的坐标为（-3, 0）
合力方向如图（a），作用线如图过B、F点；
1
— 9 —
(a)

即
作用线方程：
讨论：本题由于已知数值的特殊性，实际G点与E点重合。
2－8 已知F1 = 150N，F2 = 200N，F3 = 300N，F == 200N。求力系向点O的简化结果，并求力系合力的大小及其与原点O的距d。解：

向O点简化的结果如图（b）；合力如图（c），图中
，
合力， 2－9 图示平面任意力系中F1 = 40N，F2 = 80N，F3 = 40N，F4 = 110M，M = 2000 N·mm。各力作用位置如图所示，图中尺寸的单位为mm。求（1）力系向O点简化的结果；（2）力系的合力的大小、方向及合力作用线方程。
解：
1
— 10 —

向O点简化结果如图（b）；合力如图（c），其大小与方向为

设合力作用线上一点坐标为（），则

将、和值代入此式，即得合力作用线方程为：
2－10 图示等边三角形板ABC，边长a，今沿其边缘作用大小均为FP的力，方向如图（a）所示，求三力的合成结果。若三力的方向改变成如图（b）所示，其合成结果如何？
FP
FP
FP
FP
FP
FP解（a）
（逆）
合成结果为一合力偶（逆）
（b）向A点简化（←）
（逆）
再向点简化，
合力（←） 2－11 图示力系F1 = 25kN，F2 = 35kN，F3 = 20kN，力偶矩m = 50kN·m。各力作用点坐标如图。试计算（1）力系向O点简化的结果；（2）力系的合力。
解（1）向O点简化

（2）合力
设合力作用线过点，则
1
— 11 —

，，
合力作用线过点（-，-，0）。
2－12 图示载荷FP=100N， FQ=200N，

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