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第六节主应力法及其应用.ppt

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文档列表 文档介绍

第六章主应力法及其应用
概述
主应力法的基本原理
几种金属流动类型变形应力公式的推导
主应力法在塑性成形中的应用
关于接触表面上的摩擦切应力及其对压应
力分布的影响
§ 主应力法的基本原理
实质:将应力平衡微分方程和屈服方程联立求解
;
,对变形体截取包括接触面在内的基元体或基元板块,切面上的正应力假定为主应力,且均匀分布;
(切块法)
§ 几种金属流动类型变形公式的推导

金属流动方向
镦粗方向
x
xe
dx
h
σx
σy
σy
σye
τ
τ
σx+ dx
σy
x
σye
设τ=mK(m为摩擦因子
,K=Y/√3)
对基元板(设长dl)列平衡方程
根据屈服方程及成形镦粗成形条
件,σx<σy
上两式联立求解,得
利用应力边界体条件求积分常数C:当x=xe,σy=σye
单位面积的平均变形能力(单位流动压力/变形抗力)p
可推出宽度为b、高度为h的工件平面应变自由镦粗时接触面上的压应力σy和单位变形力p(均为平均值)

wb
wf
we
ye
γ
δ
金属流动方向
ye
σy
σx
σy
σx
宽板从平面锥形凹模挤出或锻件充填模腔形成长筋等均属这类。
因为挤压变形时x方向为压应变,y方向为拉应变,故σx的绝对值必定大于σy的绝对值,故屈服方程可以改写为
y=0时,σy为金属挤入深度为ye时所需的单位变形力

金属流动方向
镦粗方向
r
re
dr
h
σr
σz
σz
σze
τ
τ
σr+ dr
σr+ dr
σθ
σθ
σr
dθ
可得高度为h,直径为d的圆柱体自由镦粗时接触面上的压应力σz和单位变形力p

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