河北邯郸市（大名县、永年区、磁县、邯山区）四县2016-2017学年高二数学下学期期中联考试题理.doc

河北邯郸市(大名县、永年区、磁县、邯山区)四县2016-2017学年高二数学下学期期中联考试题理
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,满分60分)
1、是虚数单位,( )
A. B. C. D.
2、命题“”的否定是( )
A. B.
C. D.
3、用反证法证明命题:“已知、是自然数,若,则、中至少有一个不小于2”提出的假设应该是( )
A.、都小于2
B.、至少有一个不小于2
C.、至少有两个不小于2
D.、至少有一个小于2
=(1,λ,2),=(2,-1,2),且,的夹角的余弦值为,则λ等于( )
A.-2或 - D.-2
5、若曲线的切线方程为,则( )
A. B. C. D.
~B(6,),则当η=-2X+1时,D(η)=( ).
A.- B.-
,派到3个班担任班主任(每班一位班主任),要求这三位班主任中男女教师都有,则不同的选派方案共有( )

8、抛物线x2=2y和直线y=x+4所围成的封闭图形的面积是( )

9、设F1和F2为双曲线﹣=1(a>0,b>0)的两个焦点,若F1,F2,P(0,2b)是正三角形的三个顶点,则双曲线的渐近线方程是( )
=±x =±x C. y=±x =±x
,AB=AC=BD=1,AB⊂面M,AC⊥面M,BD⊥AB,BD与面M成30°角,则C、D间的距离为( )

C. D.
(1-3x)9=a0+a1x+a2x2+…+a9x9,则|a0|+|a1|+|a2|+…+|a9|等于( )

12、函数是奇函数()的导函数,,当时,,则使得成立的的取值范围是( )
A. B.
C. D.
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)
13、将一个大正方形平均分成9个小正方形,向大正方形区域随机地投掷一个点(每次都能投中),投中最左侧3个小正方形区域的事件记为A,投中最上面3个小正方形或正中间的1个小正方形区域的事件记为B,则P(A|B)=________.
14、学校艺术节对同一类的,,,四项参赛作品,只评一项一等奖,在评奖揭晓前,甲、乙、丙、丁四位同学对这四项参赛作品预测如下:
甲说:“是或作品获得一等奖”;
乙说:“作品获得一等奖”;
丙说:“,两项作品未获得一等奖”;
丁说:“是作品获得一等奖”.
若这四位同学中只有两位说的话是对的,则获得一等奖的作品是.
:
①若一个球的半径缩小到原来的错误!未找到引用源。,则其体积缩小到原来的错误!未找到引用源。;
②若两组数据的平均数相等,则它们的标准差也相等;
③直线x+y+1=0与圆x2+y2=错误!未找到引用源。相切.
其中真命题的序号是.
16、已知点P(a,0),若抛物线y2=4x上任一点Q都满足|PQ|≥|a|,则a的取值范围是.
三、解答题(本大题共6小题,满分70分,解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
17、(10分)已知命题p:对于m∈[-1,1],不等式≥恒成立;
命题q:不等式+x+2<0有解,若p∨q为真,且p∧q为假,求的取值范围.
18、已知函数.
(1)当时,求函数的图象在点处的切线方程;
(2)当时,求函数的单调区间.
19、如图,已知四边形和均为直角梯形,,且,平面平面,.
(1)求证:平面;
(2)求平面和平面所成锐二面角的余弦值.
20、(12分)现有4个人去参加某娱乐活动,该活动有甲、,约定:每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去参加哪个游戏,掷出点数为1或2的人去参加甲游戏,掷出点数大于2的人去参加乙游戏.
(1)求这4个人中恰有2人去参加甲游戏的概率;
(2)求这4个人中去参加甲游戏的人数大于去参加乙游戏的人数的概率;
(3)用X,Y分别表示这4个人中去参加甲、乙游戏的人数,记ξ=|X-Y|,求随机变量ξ的分布列与数学期望E(ξ).
21、(12分)已知f(x)=ex-ax-1.
(1)求f(x)的单调增区间;
(2)若f(x)在定义域R内单调递增,求a的取值范围.
22、(12分)已知椭圆的离心率e=,连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线l与椭圆相交于不同的两点A,(-,0),点Q(0,y0)在线段AB的