j型曲线和s型曲线增长率和增长速度.doc

J型曲线和S型曲线增长率和增长速度
增长率和增长速度这两个概念在****题中经常把增长率看作增长速度,这种模糊处理没有科学性。包括很多资料都没有很好区分;增长率是个百分率,没有“单位”,而增长速率有“单位”,“个(株)/年”。我举个例子来说明这个问题:“一个种群有1000个个体,一年后增加到1100”,则该种群的增长率为[(1100-1000)/1000]*100%=10%。而增长速率为(1100-1000)/1年=100个/年。增长率和增长速率没有大小上的相关性。
增长率:增长率是指单位时间内种群数量变化率,即种群在单位时间内净增加的个体数占个体总数的比率。增长率=(现有个体数-原有个体数)/原有个体数=出生率—死亡率=(出生数-死亡数)/(单位时间×单位数量)。在“J”型曲线增长的种群中,增长率保持不变;而在“S”型增长曲线中增长率越来越小。
增长速率:增长速率是指单位时间种群增长数量。
增长速率=(现有个体数-原有个体数)/增长时间=(出生数-死亡数)/单位时间]。种群增长速率就是曲线上通过每一点的切线斜率,不论是“J”型曲线还是“S”型曲线上的斜率总是变化着的。在“J”型曲线增长的种群中,增长速率是逐渐增大。在“S”型曲线增长的种群中,“增长速率”是该曲线上“某点”的切线的斜率,斜率越大,增长速率就越大,且斜率最大时在“ 1/2K”。之后增长变慢,增长速率是逐渐减小。在“S”曲线到达K值时,增长速率就为0.
分析过程
一对J型曲线的分析

在食物和空间条件充裕、气候适宜、没有敌害等条件下,种群的数量每年以一定的倍数增长,第二年是第一年的λ倍。

从模型假设不难得出λ=现有个体数/原有个体数。结合增长率的概念和定义式不难看出,此时增长率等于(λ-1),λ不变,增长率(λ-1)也就不变。再看增长速率,由于一段时间内种群内个体基数不断增大,故这段时间内净增加的个体数(Ntλ-Nt)不断增多,除以时间以后即为增长速率,可以看出增长速率是不断增大的。横轴表示时间,纵轴表示种群数量,在坐标系中画出曲线,那么曲线的斜率就应该是种群增长速率而不是增长率。
J型曲线增长率保持不变;增长速率一直增大。曲线的斜率表示增长速率。
“J “型曲线的“增长率和增长速率和时间的关系曲线”
注:max是指该种群所能达到的最大增长率=出生率(max)-死亡率(min)。另外,不考虑迁入率和迁出率
二对S型曲线的分析

自然界的资源和空间总是有限的,当种群密度增大时,种内斗争就会加剧,以该种群为食的动物的数量也会增加,这就会使种群的出生率降低,死亡率增高。当死亡率增加到与出生率相等时,种群的增长就会停止,有
时会稳定在一定的水平。