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理解简谐运动把握好六个要点
广西合浦廉州中学秦付平 邹 平
要点一：把握好简谐运动的定义
简谐运动的定义是物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总指向平衡位置的回 ：F=—“一”号表示回复理解简谐运动把握好六个要点
广西合浦廉州中学秦付平 邹 平
要点一：把握好简谐运动的定义
简谐运动的定义是物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总指向平衡位置的回 ：F=—“一”号表示回复力与位移的方向总 是相反.
例1如图1所示，一个质量为m的小球在光滑的折面AOB上做往复运动（小球在0点无 能损失），试判断小球的运动是否为简谐运动。
解析：小球以0点为平衡位置做往复运动，在斜面A0上受力如图2所示。小球所受支持 力氐与重力的一个分力耳平衡；重力沿斜面的一个分力巩总是使小球返回平衡位置，帮 复力大小也是玛=尺=①是个恒量。所以小球受到的回复力虽然 与位移方向始终相反。但回复力的大小不与位移大小成正比。根据“物体在跟位移大小成正 比，并且总是指向平衡位置的力作用下的振动才是简谐运动”的规律，可判断该物体的运动 只是一般的振动，而不是简谐运动。
它是小球做往复运动的回复力，其大小
同理，小球在0B斜面上所受回
要点二：把握好简谐运动中各物理量变化规律
简谐运动中位移、回复力、速度、加速度、动能等物理量变化规律有：
（1） 振动中的位移都是以平衡位置为起点的，方向从平衡位置指向末位置、大小为这 两位置间的直线距离，在两个“端点”最大，在平衡位置为零。
（2） 加速度的变化与回复力的变化是一致的，在两个“端点”最大，在平衡位置为零, 方向总是指向平衡位置。
（3） 速度（动能）大小与加速度的变化恰好相反，在两个“端点”为零，在平衡位置 最大。除两个“端点”外任一个位置的速度都有两种可能。
例2有一弹簧振子做简谐运动，则（）
加速度最大时，速度最大
速度最大时，位移最大
位移最大时，回复力最大
回复力最大时，加速度最大
解析：振子加速度最大时，处在最大位移处，此时振子的速度为零，由F= - kx知道， 此时振子所受回复力最大，所以选项A错，C、D对。振子速度最大时，是经过平衡位置时， 此时位移为零，所以选项B错•故正确选项为C、D。
要点三：把握好简谐运动的周期性
简谐运动具有周期性，其运动周期T的大小由振动系统本身的性质决定。理解了这一点， 在解决相关问题时就不易出错。
例3 —弹簧振子作简谐运动，周期为T,则下列说法中正确的是（ ）
若t时刻和（t+At）时刻振子运动位移的大小相等方向相同，则At—定等于T的 整数倍
若t时刻和（t+At）时刻振子运动速度的大小相等方向相反，则At—定等于T/2 的整数倍
若At=T，则在t时刻和（t+△ t）时刻振子运动的加速度一定相等
若At=T/2，则在t时刻和（t+△ t）时刻弹簧的长度一定相等
解析：若t时刻和（t+At）时刻振子运动位移的大小相等、方向相同，表明两时刻振 子只是在同一位置，其速度方向还可能相反，则At不一定是T的整数倍，故A选项错误。 若t时刻和（t+At）时刻振子运动速度的大小相等、方向相反，这时振子可能处于平衡位 置两侧的两个对