函数的奇偶性习题.doc

函数的奇偶性
知识回忆
函数奇偶性的定义
（1）奇函数:假设对于函数在定义域内的任意一个x，都有，那么这个函数叫奇函数；
(2)偶函数:假设对于函数在定义域内的任意一个x，都有,那么这个函数叫偶函数；
【说明】函数定义域是否关于原函数的奇偶性
知识回忆
函数奇偶性的定义
（1）奇函数:假设对于函数在定义域内的任意一个x，都有，那么这个函数叫奇函数；
(2)偶函数:假设对于函数在定义域内的任意一个x，都有,那么这个函数叫偶函数；
【说明】函数定义域是否关于原点对称，是判断一个函数奇偶性的前提条件，假设函数定义域关于原点不对称,那么函数一定不是奇函数，也一定不是偶函数,
例：
（3）奇函数的图象关于坐标原点成中心对称图形；反之，一个函数的图象关于坐标原点成中心对称图形，那么函数一定是奇函数。
（4)偶函数的图象关于轴成轴对称图形;反之，一个函数的图象关于轴成轴对称图形，那么函数一定是偶函数。
【试题】
一、选择题
1、定义在R上的奇函数f(x）满足f（x+2）=－f(x），那么，f（6）的值为 ( ）
A。 －1 B. 0 C. 1 D。 2
2、假设奇函数f（x)在[3，7]上是增函数且最小值为5，那么f(x）在[－7,－3]上是（ ）
A. 增函数且最小值为－5 B. 增函数且最大值为－5
C. 减函数且最小值为－5 D。 减函数且最大值为－5
3、y=f（x）是定义在R上的偶函数，那么以下坐标所表示的点在y=f(x)的图象上的是（ ）
A。 (a，－f（a）） 　 B. （－a,f(a）)
C. （－a，－f（－a）) D。 （－a,－f（a)）
4、y＝f（x）是奇函数，当x＞0时，f（x)＝x（1＋x）,当x＜0时，f（x）等于
［ ]
A. －x(1－x） B。 x（1－x） C. －x(1＋x） D. x（1＋x)
＊5、函数y=f（x）和y=g(x）的图象如以下图，那么函数y=f