函数的概念（一）.doc

§1。2。1函数的概念(第一课时）
重点和难点：
重点：理解函数的模型化思想，用集合和对应的语言来刻画函数；
难点：符号“y=f(x)”的含义，函数定义域和值域的区间表示；
知识和方法归纳：
1. 函数的概念： §1。2。1函数的概念(第一课时）
重点和难点：
重点：理解函数的模型化思想，用集合和对应的语言来刻画函数；
难点：符号“y=f(x)”的含义，函数定义域和值域的区间表示；
知识和方法归纳：
1. 函数的概念：
2。 函数的三要素： ； ; ；
3。 两个函数相等的条件：
4。 区间的概念:
范例剖析：
1。 求简单函数的定义域和值域
【例1】（1）求以下函数的定义域：
① ② ③
解：

（2）求以下函数的值域：
① ②
③ ★④
解:
点评:
（1)求函数的定义域时,注意如下情况：
① 假设是整式，那么定义域为R；② 假设是分式，那么分母不为零；
③ 假设是根式，那么偶次方根的被开方数非负；④ 假设是，那么底数不为零；
⑤ 假设是由几个代数式运算构成的，那么要使各部分式子都有意义－—取交集.
(2）求函数的值域要掌握一些常见形式的函数值域的求法：
① 一次函数,二次函数,反比例函数的值域；
② 形如的函数常用别离常数法,假设,那么值域为；
③ 形如的函数，可先令，再用换元法来解；
④ 含有二次的分式函数可用别离常数法,也可用判别式法来解。
训练1. 求以下函数的定义域和值域:
(1） ； (2） ； （3)
2. 理解两个函数相等的条件
【例2】判断以下各组的两个函数是否相等，并说明理由.
（1）f ( x ) = (x －1） 0；g （ x ） = 1
（2)f（x)＝｜x＋1｜；g（t)＝
（3）f ( x ) = ;g( x ） =
(4）f （ x ） = ；g （ x ） =
（5）f ( x ) = （）2；g （ x ） =
解:

点评:
定义域不同，两个函数就不相等;
② 对应法那么不同，两个函数也不相等;
③ 只要定义域和对应法那么都一样，就是相等函数，因为值域由定义域和对应法那么确定；
④ 函数的自变量采用什么字母表示对函数没有影响.
，表示同一函数的是 （ ）
A． B．
C ． D．
达标练****br/>0
x
y
A
1．以下