黑龙江大庆2015届高三第一次教学质量检测月考数学文试题版含答案人教A版.docx

大庆市2015届高三年级第一次教学质量检测试题
文科数学
一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。）
.若集合 A={x0 Wx W2},B={x x2 a1},则A^B =
A&2, Ad/2, AA= 3 , E 为 CD上一点，DE=1,EC=3,
(I )证明：BE_L平面 BB1cle ；
(n)求点b至ij平面EAC1的距离。
.(本小题满分12分)已知某单位由50名职工，将全体职工随机按 1-50编号，并且按编 号顺序平均分成10组，先要从中抽取10名职工，各组内抽取的编号依次增加 5进行系统抽 样。
(I )若第五组抽出的号码为 22,写出所有被抽出职工的号码；
(n)分别统计这10名职工的体重(单位：公斤)，获得体重数据的茎叶图如图所示，求该 样本的平均数；
(出)在(n)的条件下，从体重不轻于 73公斤(>73公斤)的职工中随机抽取两名职
工，求被抽到的两名职工的体重之和等于 154公斤的概率。
.(本小题满分12分)在平面直角坐标系xoy中，已知点A(-J5,0 ), B(、/2,0 ), E为动
1
点，且直线EA与直线EB的斜率之积为—1 。
2
(I )求动点E的轨迹C的方程；
(n)设过点 F(1,0)的直线l与曲线 C相交于不同的两点 M,，且
PM| = PN| ,求点P的纵坐标的取值范围。
.(本小题满分12分)已知函数f (x户1 x3 + 2x2+ax+b, g (x )= ex(cx + d )，且函 3
数f (x )的导函数为f (x ),若曲线f (x )和g(x )都过点A(0,2),且在点A处有相同
的切线y=4x+2.
(I )求 a,b,c,d 的值；
(n)右x之一2时，mg(x心f (x )-2恒成立，求实数 m的取值范围。
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
B
C
C
D
C
D
B
B
B
D
A
A
数学答案（文科）
・选择题（本大题共 12小题，每小题5分，共60分）
、题，每小题
（本大题共 4 /
5分，共20分）

13. 1
14
15
16
4
.解答题
- 0,2
（本题共 6大题，共
70分）
17 （本小题满分10分）
解：（I ） 由正弦定
a
sin A
b
sin B
2. 3 .2 2
.3 s i En
~2
由于B为三角形内角,
b :: a
ji
，则 B =—
4
4 ,分
2 2 2
b c -a （II ）依题意，cosA =
2bc
2 _
b 4 1 2 诙 /口
, 整理得
4b
2 一 一
b -2b - 8= 0
7 .分
又b >0 ,所以b=4.
另解：
10•分
上十 a
由于
sin A
sin C
2 3
，所以.
, 3
2
2
sinC
1 sin C =
n
,所以C =一，
6
由A =—，所以B=一
兀
10•分
由勾股定理b2 =c2 +a2 ,解得