黑龙江大庆房顶中学2014届初三第二次模拟考试数学试题.docx

黑龙江省大庆市房顶中学2014届初三第二次模拟考试
数学试题
（共10小题）
1. 代的平方根是（ ）
A . 3 B. i3 D. /
.我国许多城市的 灰霾”天气严重，影响身体健康. 灰霾”天气的最主要成因是啧统计图
请你根据以上提供的信息解答下列问题：
(1)此次竞赛中二班成绩在 C级以上(包括C级)的人数为
(2)请你将表格补充完整：
平 均数
(分)
中位数
(分)
众数(分)
一班

90
二班

100
(3)请从下列不同角度对这次竞赛成绩的结果进行分析：
①从平均数和中位数的角度来比较一班和二班的成绩；
②从平均数和众数的角度来比较一班和二班的成绩；
③从B级以上(包括B级)的人数的角度来比较一班和二班的成绩.
.如图，在平面直角坐标系 xOy中，9OB三个顶点的坐标分别为 O (0, 0) , A (1, 3), B (2, 2),将那OB绕点O逆时针旋转90°后，点A, B分别落在点A1 , B1处.
(1)在所给的平面直角坐标系 xOy中画出旋转后的 AA1OB1 ;
(2)求点B旋转到点B1所经过的弧形路线的长.
.如图，在直角坐标系中放入一个边长 OC为9的矩形纸片ABCO .将纸片翻折后，点 B
3
恰好落在x轴上，记为B',折痕为CE,已知tan Z OB 0=4. (1)求B'点的坐标；
(2)求折痕0E所在直线的解析式.
.如图，已知。O的半径为2,弦B0的长为2加，点A为弦B0所对优弧上任意一点 (B,
C两点除外).(1)求/ BAC的度数；(2)求9BC面积的最大值.
V3 V3 V3
（参考数据：sin60 °= 2 , cos30 = 2 , tan30 = 3 .）
.等腰RtAABC和。O如图放置，已知 AB=BC=1 , Z ABC=90° ,。。的半径为1,圆心 O与直线AB的距离为5.
(1)若那BC以每秒2个单位的速度向右移动，O O不动，则经过多少时间 那BC的边与 圆第一次相切？
(2)若两个图形同时向右移动， 那BC的速度为每秒2个单位，O O的速度为每秒1个单
位，则经过多少时间 那BC的边与圆第一次相切？
(3)若两个图形同时向右移动， 那BC的速度为每秒2个单位，O O的速度为每秒1个单 位，同时 那BC的边长AB、、 圆第一次相切时，点 B运动了多少距离？
.为了提高服务质量， 某宾馆决定对甲、乙两种套房进行星级提升， 已知甲种套房提升费
用比乙种套房提升费用少 3万元，如果提升相同数量的套房， 甲种套房费用为625万元，乙
种套房费用为700万元.
(1)甲、乙两种套房每套提升费用各多少万元？
(2)如果需要甲、乙两种套房共 80套，市政府筹资金不少于 2090万元，但不超过 2096
万元，且所筹资金全部用于甲、 乙种套房星级提升， 市政府对两种套房的提升有几种方案？ 哪一种方案的提升费用最少？
(3)在(2)的条件下，根据市场调查，每套乙种套房的提升费用不会改变，每套甲种套房
提升费用将会提高 a万元(a>0),市政府如何确定方案才能使费用最少？