黑龙江鹤岗一中2012014学年高二上学期期末数学文试题版含答案.docx

鹤岗一中2013--2014学年度上学期期末考试
高二数学(文)
参考公式：
A .
回归直线的方程是：y = bx+ a,
」 一 一
工(Xi- x xvl y)n 一
其中b =
$ (xi- x)2
i 1
判断这些命题的真假。
.（本小题满分12分）
下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量 x （吨）与相应的生产能
耗y （吨标准煤）的几组对照数据 .
x
3
4
5
6
y

3
4

（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出 y关于x的线性回归方程 ）=bx + a ；
（2）已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为 （1）求出的线性回归方
程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤
（参考数值：3 M +4父3 + 5父4 +6 父 = ）
.（本小题满分12分）
某次会议有6名代表参加，A、B两名代表来自甲单位， C、D两名代表来自乙单位， E、F两
名代表来自丙单位，现随机选出两名代表发言，问：
（1）代表A被选中的概率是多少？
（2）选出的两名代表“恰有一名来自乙单位或两名都来自丙单位”的概率是多少？
.（本小题满分12分）
已知在直角坐标系 xoy中，曲线C的参数方程为，
x = 2 +2cos日 . ....
（6为参数），在极坐标系
y =2sin^
（与直角坐标系取相同长度单位，且以原点 o为极点，以x轴正半轴为极轴）中，直线 l的
方程为：sin（i -二）=.
4
（1）求曲线C的直角坐标方程；
（2）求直线l被曲线C截得的弦长;
.（本小题满分12分）
了解某市今年初二年级男生的身体素质状况， 从该市初二年级男生中抽取了一部分学生进行
“掷实心球”，成绩在 6至8米（含6米不含8米）的 为及格，成绩在8米至12米（含8米和12米，假定该市初二学生掷实心球均不超过 12米）
，分成 04）」4,6）」6,8）」8,1。）」1。，12] 五组，画出的频率分布
4名学生的成绩在10米到12米之间.
频率分布直方图
（I）求实数a的值及参加“掷实心球”项目测试的人数；
（n ）根据此次测试成绩的结果，试估计从该市初二年级男生中任意选取一人， “掷实心球”
成绩为优秀的概率；
（出）若从此次测试成绩最好和最差的两组男生中随机抽取 2名学生再进行其它项目的测
试，求所抽取的2名学生来自不同组的概率.
.（本小题满分12分）
已知双曲线x2—2y2=2的左，右两个焦点为 已12,动点P满足|PF1 +|PFz| 二4
（1）求动点P的轨迹E的方程；
（2）设D〔上3,0〕，过F2且不垂直于坐标轴的动直线 l交轨迹E与A B两点，若以DA DB
2
为邻边的平行四边形为菱形，求直线 l的方程.
2013--2014学年度高二上学期期末考试 数学(文)
一、选择题
DBBBA CBAAC AA
二、填空题
3 2 1 2 ^2 2 —
13.(x _ 2) +(y - 2)=1 或 x 十丫 —43x — y=0
冗
—
8
三、解答题
：逆命题：已知a、b为实数，若a2 —4b至0,则x2+ax + b E0有非空解集
否命题：已知a、b为实数，若x2+ax + b M 0没有非空解集，则 a2 -4b< 0.
2 2
逆否命题：已知 a、b为头数，右a -4b<0MUx + ax+b E 0没有非空解集
原命题、逆命题、否命题、逆否命题均为真命题
18、解：
n n
(1; x： =9 16 25 36 =864x2 =3 4 3 5 4 6 =
i 1 i
= ,yJ5 3 4
4
=
- 4
_2
86-4
-
“ xi yi _4xy
4 _2
二 x2 -4x
a =y-bx =
二回归直线：y =+
(2)当 x=100 时，y = + =
二 90— =(吨)
答：预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低 。
19(1)从这6名代表中随机选出2名，共有15种不同的选法，分别为(A,B),(A,C),(A,D),(A,E),
(A,F),(B,C), (B,D),(B,E),(