2020高考文科数学专用题型练：大题综合练：1含解析.docx

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2020高考文科数学专用题型练：大题综合练：1含剖析
415,进而sin2B=2sinBcosB=-√815,cos2B=cos2B-sin2B=-
7
π
π
π
√15
√3
7
1
3√5+7
8,故sin
2B+6
=sin2Bcos6+cos2Bsin6=-
8
×
2-
8
×2
=-
16.
(1)当x≤19时,y=3800;
当x>19时,y=3800+500(x-19)=500x-5700.
所以y与x的函数剖析式为
3800,??≤19,
y={500??-5700,??>19,(x∈N).
(2)由柱状图知,,,故n的最小值为19.
(3)若每台机器在购机同时都购买19个易损零件,则这100台机器中有70台在购买易损零件上的花费为3800,20台的花费为4300,10台的花费为4800,所以这100台机器在购买易损零件上所需花费的平均数为
1
100(3800×70+4300×20+4800×10)=4000.
若每台机器在购机同时都购买20个易损零件,则这100台机器中有90台在购买易损零件上的花费为4000,10台的花费为4500,所以这100台机器在购买易损零件上所需费
用的平均数为1001(4000×90+4500×10)=4050.
比较两个平均数可知,购买1台机器的同时应购买19个易损零件.
3.(1)证明由DE=EC,PD=PC知,E为等腰△PDC中DC边的中点,故PE⊥AC.
又平面PAC⊥平面ABC,平面PAC∩平面ABC=AC,PE?平面PAC,PE⊥AC,所以PE⊥平
面ABC,进而PE⊥AB.
因∠ABC=π2,EF∥BC,故AB⊥EF.
进而AB与平面PFE内两条订交直线PE,EF都垂直,所以AB⊥平面PFE.
(2)解设BC=x,则在Rt△ABC中,
2
2
2
,
AB=√????-???
=
√36-??
进而SABC=
1
·
1
√
2
??
36-??.
△
ABBC=
2
2