模拟企业破产风险.docx

蒙特卡洛模拟企业破产风险
我们知道，无论是投资者还是公司管理者都很关注企业的破产风险：企业何时会资不抵 债。企业的资产可以用其公开发行的股票价格来衡量，我们通过模拟企业的股价和负债这两 个独立的随机过程来模拟它的破产风险。我们前面介绍的扩蒙特卡洛模拟企业破产风险
我们知道，无论是投资者还是公司管理者都很关注企业的破产风险：企业何时会资不抵 债。企业的资产可以用其公开发行的股票价格来衡量，我们通过模拟企业的股价和负债这两 个独立的随机过程来模拟它的破产风险。我们前面介绍的扩散过程一维纳过程是处处连续的 随机过程，我们现在引入另一个非连续的随机过程一泊松过程。
经济变量有时候是不频繁却离散跳跃的过程，现实经济中，股票价格可能会在某天的收 盘价和第二天的开盘价之间发生跳跃，这时股价不仅是随机游动的，而且还是随机跳跃的。 再比如石油价格，正常时期它是连续波动的，一旦战争发生或结束，油价也会发生较大的上 升或下降，因此也是非连续的。泊松过程是具有固定或随机跃度的跳跃过程，其中跳跃发生 的时间服从泊松分布。
假设股票价格服从带Poisson跳跃过程的几何布朗运动：
dS = （a - p 人）Sdt + b Sdz + pSdq （ 1）
在离散时间下Excel表格中dS可以看成S 1 - S。这里p为每一步泊松跳跃发生的概率，人 为跳跃的平均幅度，dz和dq分别为标准维纳过程和泊松过程的增量，其中dq =中七，中为 给定均值的泊松分布中的随机变量，gt为随机的标准正态分布函数值，在Excel中用两个函 数dpoissonDev（）和norminv（）实现，从后面的图1中可以看到。公司的债务总是被有所控制 的，我们假设它服从一个均值回归过程：
dB = k（B 一 B）dt + vdz （2）
同S 一样在Excel表中，dB可以看成B ,广B。所谓均值回归就是偏离长期均衡值后以给 定的速度向均值靠近，同时会发生随机的扰动，扰动是一个布朗运动过程。这里B为企业 的债务目标，可以看成企业债务的一个长期均值，k为债务偏离均值后的瞬时回归速度，v 为瞬时标准差。给所有的参数赋初始值：
a = , b = ,人=, dt = , p = , k = , v = , S = 10, B = 7
将它们输入到Excel表上，并象以前那样生成S和B两个序列的随机数，其中生成S时还 需要先利用命令dpoissonDev（）和norminv（ rand（），0,1）生成一个Poisson过程序列，长度都 为150，即半年（按交易日计）。操作如图1所示。
0. 004
10
10. 24131\

1门
'■j. <-j-j
0. 07
0. 09


(图1)
股价/动过程-公式 (4. 1 ):
=B9+($B$6-
$E$6*$E$8)*B9*$B$8+ $B$7*B9*NORMINV(RAN DO, 0, 1)*SQRT($B$8) +$E$6*B9*C9
0

3. 163
dq:
=dPoissonDev( $E$8)+NORMINV (RAND (),0, 1)