2019年中考数学五模试卷.pdf

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3 个红球，若每次将球充分搅匀后，任意摸出 1 个球记下颜色再放回盒子．通过大
量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在 20%左右，则 a 的值约为 ．
13．（3 分）边长为 a、b 的长方形，它的周长为14，面积为 10，则 a2b+ab2 的值为 ．
14．（3 分）如图，CE、BF 分别是△ABC 的高线，连接 EF，EF＝6，BC＝10，D、G 分别
是 EF、BC 的中点，则 DG 的长为 ．15．（3 分）如图，在 Rt△ABC 中，∠ABC＝90°，AB＝3，BC＝1．将边 BA 绕点 B 顺时针
旋转 90°得线段 BD，再将边 CA 绕点 C 顺时针旋转 90°得线段 CE，连接 DE，则图中
阴影部分的面积是 ．
16．（3 分）如图，已知△ABC 中，∠BAC＝120°，AB＝AC＝2 ．D 为 BC 边一点，且
BD：DC＝1：2．以 D 为一个点作等边△DEF，且 DE＝DC 连接 AE，将等边△DEF 绕
点 D 旋转一周，在整个旋转过程中，当 AE 取得最大值时 AF 的长为 ．
三、解答题（本大题共有11 小题，共 102 ，解答时应写出文
字说明、证明过程或演算步骤）
17．（6 分）解不等式 ，并把它的解集在数轴上表示出来：
18．（6 分）先化简，再求值：（x﹣3）2+2（x﹣2）（x+7）﹣（x+2）（x﹣2），其中 x2+2x﹣3
＝0．
2
19．（8 分）已知关于 x 方程 x ﹣6x+m+4＝0 有两个实数根 x1，x2
（1）求 m 的取值范围；
（2）若 x1＝2x2，求 m 的值．
20．（8 分）某校开展“我最喜爱的一项体育活动”调查，要求每名学生必选且只能选一项，现随机抽查了 m 名学生，并将其结果绘制成如下不完整的条形图和扇形图，请结合以上
信息解答下列问题：
（1）求 m 的值；
（2）请补全上面的条形统计图；
（3）在图 2 中，“乒乓球”所对应扇形的圆心角的度数为多少度？
（4）已知该校共有 1200 名学生，请你估计该校约有多少名学生最喜爱足球活动？
21．（8 分）“2019 大洋湾盐城马拉松”的赛事共有三项：A，“全程马拉松”、B，“半程马拉
松”、C．“迷你健身跑”，小明和小刚参与了该项赛事的志愿者服务工作，组委会随机将
志愿者分配到三个项目组．
（1）小明被分配到“迷你健身跑”项目组的概率为 ；
（2）求小明和小刚被分配到不同项目组的概率．
22．（10 分）如图，在四边形 ABCD 中，AD∥BC，∠ABC＝∠ADC，对角线 AC、BD 交于
点 O，AO＝BO，DE 平分∠ADC 交 BC 于点 E，连接 OE．
（1）求证：四边形 ABCD 是矩形；
（2）若 AB＝2，求△OEC 的面积．
23．（10 分）某公司研发生产的 560 件新产品需要精加工后才能投放市场．现由甲、乙两个
工厂来加工生产，已知甲工厂每天加工生产的新产品件数是乙工厂每天加工生产新产品
件数的 倍，并且加工生产 240 件新产品甲工厂比乙工厂少用 4 天．