2019年全国统一高考数学试卷(理科)真题解析.pdf

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绝密★启用前
２ 2
根据牛顿运动定律和万有引力定律，r 满足方程：
M M M
1  2  (R  r) 1 .
(R  r)2 r 2 R3r 3 3  3 4  5
设  ，由于 的值很小，因此在近似计算中  3 3 ，则 r 的近似值为
R (1)2
M M
A. 2 R B. 2 R
M 2M
1 1
3M M
C. 2 R D. 2 R
3 M 3 3M
1 1
【答案】D
【解析】
【分析】
本题在正确理解题意的基础上，将有关式子代入给定公式，建立 的方程，解方程、近似计算．题目所处
位置应是“解答题”，但由于题干较长，易使考生“望而生畏”，注重了阅读理解、数学式子的变形及运
算求解能力的考查．
r
【详解】由  ，得 r   R
R
M M M
因为 1  2  (R  r) 1 ，
(R  r)2 r 2 R3
M M M
所以 1  2  (1) 1 ，
R2 (1)2  2 R2 R2
M 1  5  3 4  3 3
即 2   2[(1)  ]   3 3 ，
M (1)2 (1)2
1
M
解得 3 2 ，
3M
1
M
所以 r   R 3 2 R.
3M
1
【点睛】由于本题题干较长，所以，易错点之一就是能否静心读题，正确理解题意；易错点之二是复
杂式子的变形出错．
9 位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成绩时，从9 个原始评分中去掉 1
个最高分、1 个最低分，得到 7 个有效评分与 9 个原始评分相比，不变的数字特征是A. 中位数 B. 平均数
C. 方差 D. 极差