2019年北京市中考数学试卷.pdf

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之间
所有合理推断的序号是（ ）
A．①③ B．②④ C．①②③ D．①②③④
二、填空题（本题共 16 分，每小题 2 分）
9．分式 的值为 0，则 x 的值是 ．
10．如图，已知△ABC，通过测量、计算得△ABC 的面积约为 cm2．（结果保留一位
小数）
11．在如图所示的几何体中，其三视图中有矩形的是 ．（写出所有正确答案的序号）
12．如图所示的网格是正方形网格，则∠PAB+∠PBA＝ °（点 A，B，P 是网格线交
点）．
13．在平面直角坐标系 xOy 中，点 A（a，b）（a＞0，b＞0）在双曲线 y＝ 上，点 A 关于
x 轴的对称点 B 在双曲线 y＝ ，则 k1+k2 的值为 ．
14．把图 1 中的菱形沿对角线分成四个全等的直角三角形，将这四个直角三角形分别拼成如
2图 2，图 3 所示的正方形，则图 1 中菱形的面积为 ．
2
15．小天想要计算一组数据 92，90，94，86，99，85 的方差 s0 ，在计算平均数的过程中，
将这组数据中的每一个数都减去 90，得到一组新数据 2，0，4，﹣4，9，﹣5，记这组新
2 2 2
数据的方差为 s1 ，则 s1 s0 （填“＞”，“＝”或”＜”）
16．在矩形 ABCD 中，M，N，P，Q 分别为边 AB，BC，CD，DA 上的点（不与端点重合），
对于任意矩形 ABCD，下面四个结论中，
①存在无数个四边形 MNPQ 是平行四边形；
②存在无数个四边形 MNPQ 是矩形；
③存在无数个四边形 MNPQ 是菱形；
④至少存在一个四边形 MNPQ 是正方形．
所有正确结论的序号是 ．
二、解答题（本题共 68 分，第 17-21 题，每小题 5 分，第 22-24 题，每小题 5 分，第 25 题
5 分，第 26 题 6 分，第 27-28 题，每小题 5 分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过
程，
17．（5 分）计算：|﹣ |﹣（4﹣π）0+2sin60°+（ ）﹣1．
18．（5 分）解不等式组：
19．（5 分）关于 x 的方程 x2﹣2x+2m﹣1＝0 有实数根，且 m 为正整数，求 m 的值及此时方
程的根．
20．（5 分）如图，在菱形 ABCD 中，AC 为对角线，点 E，F 分别在 AB，AD 上，BE＝DF，
连接 EF．
（1）求证：AC⊥EF；
（2）延长 EF 交 CD 的延长线于点 G，连接 BD 交 AC 于点 O．若 BD＝4，tanG＝ ，求
AO 的长．
21．（5 分）国家创新指数是反映一个国家科学技术和创新竞争力的综合指数．对国家创新
指数得分排名前 40 的国家的有关数据进行收集、整理、描述和分析．下面给出了部分信
息：
a．国家创新指数得分的频数分布直方图（数据分成7 组：30≤x