2019年浙江省杭州市中考数学试卷.pdf

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113．如图是一个圆锥形冰淇淋外壳(不计厚度)，已知其母线长为 12cm，底面圆半径为 3cm，
则这个冰淇淋外壳的侧面积等于 cm2(结果精确到个位)．
14．在直角三角形 ABC 中，若 2AB＝AC，则 cosC＝ ．
15．某函数满足当自变量 x＝1 时，函数值 y＝0，当自变量 x＝0 时，函数值 y＝1，写出一
个满足条件的函数表达式 ．
16．(如图，把某矩形纸片 ABCD 沿 EF，GH 折叠(点 E，H 在 AD 边上，点 F，G 在 BC 边
上)，使点 B 和点 C 落在 AD 边上同一点 P 处，A 点的对称点为 A′点，D 点的对称点为
D′点，若∠FPG＝90°，△A′EP 的面积为 4，△D′PH 的面积为 1，则矩形ABCD 的
面积等于 ．
三、解答题：本小题 7 个小题，共 66 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17．(6 分)化简： ﹣ ﹣1 圆圆的解答如下：
﹣ ﹣1＝4x﹣2(x+2)﹣(x2﹣4)＝﹣x2+2x
圆圆的解答正确吗？如果不正确，写出正确的答案．
18．(8 分)称量五筐水果的质量，若每筐以 50 千克为基准，超过基准部分的千克数记为正数，
不足基准部分的千克数记为负数，甲组为实际称量读数，乙组为记录数据，并把所得数
据整理成如下统计表和未完成的统计图(单位：千克)．
实际称量读数和记录数据统计表
序号 1 2 3 4 5
数据
甲组 48 52 47 49 54
乙组 ﹣2 2 ﹣3 ﹣1 4
(1)补充完成乙组数据的折线统计图．
(2)①甲，乙两组数据的平均数分别为 ， ，写出 与 之间的等量关系．
②甲，乙两组数据的方差分别为 S 2，S 2，比较 S 2 与 S 2 的大小，并说明理由．
甲 乙 甲 乙
219．(8 分)如图，在△ABC 中，AC＜AB＜BC．
(1)已知线段 AB 的垂直平分线与 BC 边交于点 P，连接 AP，求证：∠APC＝2∠B．
(2)以点 B 为圆心，线段 AB 的长为半径画弧，与 BC 边交于点 Q，连接 AQ．若∠AQC＝
3∠B，求∠B 的度数．
20．(10 分)方方驾驶小汽车匀速地从 A 地行驶到 B 地，行驶里程为 480 千米，设小汽车的
行驶时间为 t(单位：小时)，行驶速度为 v(单位：千米/小时)，且全程速度限定为不超过 120
千米/小时．(1)求 v 关于 t 的函数表达式；
(2)方方上午 8 点驾驶小汽车从 A 地出发．
①方方需在当天 12 点 48 分至 14 点(含 12 点 48 分和 14 点)间到达 B 地，求小汽车行驶速度
v 的范围．
②方方能否在当天