中心对称、旋转.doc

轴对称和中心对称
一、知识链接
1、轴对称
定义：对于两个图形,假设沿一条直线对折后，它们能完全重合，那么称这两个图形成 ,这条直线叫做 ，两个图形中的对应点叫做 .
BB’ D．∠A'=120°
反响3 如图,六边形ABCDEF是轴对称图形，CF所在的直线是它的对称轴，假设∠AFE+∠BCD=280°，那么∠AFC+∠BCF的大小是（　　)
A．80° B．140° C．160° D．180°
【例3】如图是汽车牌照在水中的倒影，那么该车牌上的数字是 ．
反响4从镜子里看到位于镜子对面电子钟的像如以下图,那么实际时间是(　　）
A．12：01 B．10:21
C．15：01 D．10：51
反响5一辆牌号所示，那么这辆牌号应为(　　）
A．W17609 B．W17906 C．M17609 D．M17906
【例4】分别按以下要求解答：
（1)在图1中．作出⊙O关于直线l成轴对称的图形；
（2）在图2中．作出△ABC关于点P成中心对称的图形．
反响6如图，以下网格中,每个小方格的边长都是1。
分别作出四边形关于轴、轴、原点的对称图形;
求出四边形的面积．
【例5】如图：△ABC的周长为30cm，把△ABC的边AC对折,使顶点C和点A重合，折痕交BC边于点D，交AC边和点E，连接AD，假设AE=4cm，那么△ABD的周长是（ ）
A． 22cm B．20cm C．18cm D．15cm
反响7如以下图，将矩形纸片ABCD折叠，使点D和点B重合，点C落在点C′处，折痕为EF，假设∠EFC′＝1250，那么∠ABE的度数为 ( )
A．150 B．200 C．250 D．300
反响8如图．在直角坐标系中,矩形ABCO的边OA在x轴上，边OC在y轴上,点B的坐标为（1，3）,将矩形沿对角线AC翻折，B点落在D点的位置,且AD交y轴于点E．那么点D的坐标为 （ ）
A． B． C． D．
【例6】如图,在平面直角坐标系中，有A(1,2）,B(3，3）两点，现另取一点C（a，1），当a＝ 时，AC＋BC的值最小．
反响9 如图，梯形ABCD,AD∥BC，AD=DC=4，BC=8，点N在BC上，CN=2,E是AB中点，在AC上找一点M使EM+MN的值最小,此时其最小值等于
．
平移和旋转
一、知识链接
1、平移
定义：在平面内，将一个图形沿某个方向挪动一定的间隔 ，这样的图形挪动叫做 ，平移前后互相重合的点叫做 .
图形平移的两个根本条件:(1）图形平移的方向就是这个图形上的某一点到平移后的图形对应点的方向;（2)图形平移的间隔 就是连接一对对应点的线段的长度。
2、平移的性质
（1）对应线段 （或共线）且 ，对应点所连的线段平行（或共线）且相等；
（2）对应角分别 ,且对应角的两边分别平行、方向一致;
(3）平移变换后的图形和原图形 .
3、旋转
定义:在平面内，把一个图形绕着一个定点沿着某个方向旋转一定的角度，图形的这种变换，叫做 。其中这个定点叫做 ,转动的角叫做 .旋转前后的点叫做对应点。
图形旋转三个根本条件：(1)旋转中心；（2）旋转方向;（3）旋转角度.
4、旋转的性质
（1）对应点到旋转中心的间隔 ；
（2）对应点和旋转中心所连线段的夹角等于 ;
(3）旋转前、后的图形 ．
二、基训热身
1、（2021•乌市）如图，将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF,那么四边形ABFD的周长为（ ）
A．6 C。10 D。12
A
B
C
D
E
F
(第1题）
(第4题)
（第2题）
2、（2021•汕头）如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C′．假设∠A=40°．∠B′=110°，那么∠BCA′的度数是(　　)
A．110° B．80° C．40°