下载此文档

第1课时棱柱棱锥棱台的结构特征课件.pptx


文档分类:中学教育 | 页数:约39页 举报非法文档有奖
1/39
下载提示
  • 1.该资料是网友上传的,本站提供全文预览,预览什么样,下载就什么样。
  • 2.下载该文档所得收入归上传者、原创者。
  • 3.下载的文档,不会出现我们的网址水印。
1/39 下载此文档
文档列表 文档介绍
第一章 空间几何体
 空间几何体的结构
第1课时 棱柱、棱锥、棱台的结构特征




一、空间几何体的定义、分类及相关概念
,你能说出各组物体的共同点吗?
提示:(1)几何体的
棱锥是由棱柱的一个底面收缩为一个点而得到的几何体,因而其侧面均是三角形,且所有侧面都有一个公共点,故②对.
棱台是棱锥被平行于底面的平面所截后,截面与底面之间的部分,因而其侧面均是梯形,且所有的侧棱延长后均相交于一点(即原棱锥的顶点),故③错④对.⑤①②④⑤.
答案:①②④⑤
探究一
探究二
探究三
思维辨析
多面体的表面展开与折叠
例2 如图是三个几何体的表面展开图,请问它们是什么几何体?
思路分析:几何体的侧面展开图的特点→紧扣概念→还原为原几何体
解:①五棱柱;②五棱锥;③.
探究一
探究二
探究三
思维辨析
反思感悟空间几何体展开图的解题策略
.
,常常给多面体的顶点标上字母,先把多面体的底面画出来,再依次画出各侧面.
,来判断是由哪一个多面体展开的,则可把上述过程逆推.
探究一
探究二
探究三
思维辨析
变式训练2下列图形经过折叠可以围成一个棱柱的是(  )
解析:A,B,C中底面图形的边数与侧面的个数不一致,故不能围成棱柱.
答案:D
探究一
探究二
探究三
思维辨析
多面体表面距离最短问题
例3 如图,在三棱锥V-ABC中,VA=VB=VC=4,
∠AVB=∠AVC=∠BVC=30°,过点A作截面△AEF,求△AEF周长的最小值.
思路分析:把三棱锥的侧面展开,当△AEF的各边在同一直线上时,其周长最小.
探究一
探究二
探究三
思维辨析
解:将三棱锥沿侧棱VA剪开,并将其侧面展开平铺在一个平面上,
如图,线段AA1的长为所求△AEF周长的最小值.
∵∠AVB=∠A1VC=∠BVC=30°,∴∠AVA1=90°.
又VA=VA1=4,
探究一
探究二
探究三
思维辨析
反思感悟“化曲为直”求最短距离
本题是多面体表面上两点间的最短距离问题,,再用平面几何的知识来求解.
探究一
探究二
探究三
思维辨析
延伸探究如图,在以O为顶点的三棱锥中,过点O的三条棱,任意两条棱的夹角都是30°,在一条棱上有A,B两点,OA=4,OB=3,以A,B为端点用一条绳子紧绕三棱锥的侧面一周(绳和侧面无摩擦),求此绳在A,B之间的最短绳长.
探究一
探究二
探究三
思维辨析
解:作出三棱锥的侧面展开图,,=4,OB=3,∠AOB=90°,所以AB=5,即此绳在A,B之间最短的绳长为5.
探究一
探究二
探究三
思维辨析
一题多变——几何体的计算问题
典例正三棱锥的底面边长为3,侧棱长为2 ,求正三棱锥的高.
提示:正三棱锥⇒侧棱、高和底面三角形外接圆半径组成直角三角形⇒勾股定理求解.
解:作出正三棱锥如图,SO为其高,连接AO,作OD⊥AB于点D,则点D为AB的中点.
探究一
探究二
探究三
思维辨析
探究一
探究二
探究三
思维辨析
方法总结
已知正棱锥如图(以正四棱锥为例),其高PO,底面为正方形,作PE⊥CD于E,则PE为斜高.
(1)斜高、侧棱构成直角三角形,如图1中Rt△PEC.
(2)斜高、高构成直角三角形,如图1中Rt△POE.
(3)侧棱、高构成直角三角形,如图1中Rt△POC.
探究一
探究二
探究三
思维辨析

已知正棱台如图2(以正四棱台为例),O1,O分别为上、下底面中心,作O1E1⊥B1C1于E1,OE⊥BC于E,则E1E为斜高,
(1)斜高、侧棱构成直角梯形,如图2中梯形E1ECC1.
(2)斜高、高构成直角梯形,如图2中梯形O1E1EO.
(3)高、侧棱构成直角梯形,如图2中梯形O1OCC1.
探究一
探究二
探究三
思维辨析
变式训练 将本例中“三棱锥”改为“四棱锥”,如何解答?
1
2
3
4
(  )


解析:因为棱锥的任意两个面都相交, 所以不可能是棱锥.
答案:B
1
2
3
4
(  )

第1课时棱柱棱锥棱台的结构特征课件 来自淘豆网www.taodocs.com转载请标明出处.

相关文档 更多>>
非法内容举报中心
文档信息
  • 页数39
  • 收藏数0 收藏
  • 顶次数0
  • 上传人glfsnxh
  • 文件大小2.52 MB
  • 时间2022-08-03