代数式优秀教学课件.pptx

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§ 代数式
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数和字母相乘，在省略乘号时，要把数字写在字母的前面，如n×2应写成2n，不能写成n2； 字母和字母相乘时，乘号可以省略不写，或者用“·”。 数与2022/8/3
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学以致用
练****br/>判断下列式子哪些是代数式，哪些不是。
答： （1）、（2）、（3）、（5）、（10）是代数式；
（4）、（6）、（7）、（8）、（9）不是。
(5) 3×4 －5 (6) 3×4 －5 =7
(7) x－1≤0 (8) x+2＞3
(9) 10x+5y=15 (10) +c
(3) 13 (4) x=2
(1) a2+b2 (2)
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例1 .设字母a表示甲数，用代数式表示下列各题中的乙数：
（1）乙数比甲数大3 （2）甲乙两数的和为10
（3）甲数是乙数的5倍 （4）乙数比甲数的平方少2
解:
（1）a+3
（2）10－a
（4）
（3）
典型例题
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例2 用数式表示：
（1）x的3倍与y的2倍的和；
（2）x与5的差的3倍。
解:
（1）3x+2y
（2）3（x－5）
像“x的3倍与y的2倍的和”、“x与5的差的3倍”等用文字表述数量关系的语言称为自然语言，而通过例1和例2我们把他们转化成了数学语言。可以看出在描述问题时数学语言比自然语言更简单明确。
解答一个含有数量关系的问题时，只要把问题中的自然语言译成数学语言就行了！
典型例题
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：
（1）5-4a （2）(a+b)(a-b)
解:(1)5与a的4倍的差。
数学应用
（2）a、b的和与a、b的差的积
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例3
用代数式表示：
（1）某数的3倍与2的差的平方
（2）三个连续偶数的和
解
（1）如果把某数用x表示，那么某数的3倍与2的差的平方可以表示为(3x-2)2
（2）如果用2n（n为整数）表示中间的一个偶数，那么三个连续偶数可以表示为2n-2，2n,2n+2。
三个连续偶数的和是(2n-2)+2n+(2n+2)。
某数用x表示，偶数用2n表示，奇数可以怎么表示呢？
奇数可以表示为2n+1（n为整数）！！
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例4，请对下列代数式的实际意义做出解释
a＋2
10x﹢5y
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一、用代数式表示：
某数的3倍与2的差的平方。
被某数整除得3的数。
被5除商m余2的数。
巩固练****br/>第14页，共23页。
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二，把下列代数式用自然语言叙述
（1）表示a的2倍与5的和
（2）表示a与5的和的2倍
（3）表示a的平方与b的平方的和
(4) 表示a、b两数和的平方
（5）表示x的倒数
（6）表示x与它的倒数的和
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：
（1）下列结论中正确的是（ ）
，1不是代数式 ，a不是代数式

（2）代数式2(m+n)的意义是（ ）


：
（1）x的2倍与y的一半的差 （2）x的n倍与-1的和
D
C
数学应用
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（1）用代数式表示“a、b两数的积与c的和”应是（ ）
A、   B、   C、   D、
 （2）用语言叙述代数式 表达不正确的是（ ）
  A、比m的倒数小3的数
  B、m的倒数与3的差
  C、1除以m的商与3的