中考数学压轴题解题方法大全及技巧.pdf

: .
精品文档
学问题的解决都离不开转换的思想，初中数学中的转换大体包
括由已知向未知，由复杂向简单的转换，而作为中考压轴题，更注意不同知识
之间的联系与转换，一道中考压轴题一般是融代数、几何、三角于一体的综合
试题，转换的思路更要得到充分的应用。中考压轴题所考察的并非孤立的知识
点，也并非个别的思想方法，它是对考生综合能力的一个全面考察，所涉及的
知识面广，所使用的数学思想方法也较全面。因此有的考生对压轴题有一种恐
精品文档精品文档
惧感，认为自己的水平一般，做不了，甚至连看也没看就放弃了，当然也就得
不到应得的分数，为了提高压轴题的得分率，考试中还需要有一种分题、分段
的得分策略。
5、分题得分：中考压轴题一般在大题下都有两至三个小题，难易程度是
第（1）小题较易，第（2）小题中等，第（3）小题偏难，在解答时要把第（1）
小题的分数一定拿到，第（2）小题的分数要力争拿到，第（3）小题的分数要
争取得到，这样就大大提高了获得中考数学高分的可能性。
6、分段得分：一道中考压轴题做不出来，不等于一点不懂，一点不
会，要将片段的思路转化为得分点，因此，要强调分段得分，分段得分的根据
是“分段评分”，中考的评分是按照题目所考察的知识点分段评分，踏上知识
点就给分，多踏多给分。因此，对中考压轴题要理解多少做多少，最大限度地
发挥自己的水平，把中考数学的压轴题变成最有价值的压台戏。
数学压轴题是初中数学中覆盖知识面最广，综合性最强的题型。综合近年来各地中考
的实际情况，压轴题多以函数和几何综合题的形式出现。压轴题考查知识点多，条件也相
当隐蔽，这就要求学生有较强的理解问题、分析问题、解决问题的能力，对数学知识、数
学方法有较强的驾驭能力，并有较强的创新意识和创新能力，当然，还必须具有强大的心
理素质。下面谈谈中考数学压轴题的解题技巧（先以 2009 年河南中考数学压轴题为例）。
如图，在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD 的三个顶点 B（4，0）、C（8，0）、D（8，
8）.抛物线 y=ax2+bx 过 A、C 两点.
(1)直接写出点 A 的坐标，并求出抛物线的解析式；
(2)动点 P 从点 A 出发．沿线段 AB 向终点 B 运动，同时点 Q
从点 C 出发，沿线段 CD 向终点 D 运动．速度均为每秒 1 个单位
精品文档精品文档
长度，运动时间为 t P 作 PE⊥AB 交 AC 于点 E.
①过点 E 作 EF⊥AD 于点 F，交抛物线于点 t 为何值时，线段 EG 最长?
②连接 EQ．在点 P、Q 运动的过程中，判断有几个时刻使得△CEQ 是等腰三角形?请
直接写出相应的 t 值.
解：(1)点 A 的坐标为（4，8） …………………1 分
将 A (4，8)、C（8，0）两点坐标分别代入 y=ax2+bx
8=16a+4b
得
0=64a+8b
1
解 得 a=- ,b=4
2
1
∴抛物线的解析式为：y=- x2+4x …………………3 分
2
PE BC PE 4
（2）①在 Rt△APE 和 Rt△ABC 中，tan∠PAE= = ,即 =