全等三角形 (3).doc

《全等三角形》
一、选择题
1．如图1， AD是的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且，连结BF，CE．以下说法：①CE＝BF；②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE．其中正确的有（　　)（精品文档请下 图15 图16（精品文档请下载）
20．在数学活动课上,小明提出这样一个问题:∠B=∠C=90，E是BC的中点，DE平分∠ADC，∠CED=35,如图16，那么∠EAB是多少度？大家一起热烈地讨论交流，小英第一个得出正确答案,是______。 （精品文档请下载）
三、用心想一想
21．请你用三角板、圆规或量角器等工具，画∠POQ＝60°，在它的边OP上截取OA＝50mm，OQ上截取OB＝70mm,连结AB，画∠AOB的平分线和AB交于点C，并量出AC和OC 的长 ．（结果准确到1mm，不要求写画法)。（精品文档请下载）
22．如图17，中，∠B＝∠C,D，E，F分别在，，上，且， 。
A
D
E
C
B
图17
F
求证：．
证明:∵∠DEC＝∠B＋∠BDE（ )，
又∵∠DEF＝∠B（），
∴∠______＝∠______（等式性质）．
在△EBD和△FCE中,
A
B
图18
O
∠______＝∠______（已证)，
______＝______()，
∠B＝∠C（），
∴(　　)．
∴ED＝EF(　　)．
23．如图18，O为码头，A，B两个灯塔和码头的间隔 相等，OA,OB为海岸线，一轮船从码头开出，方案沿∠AOB的平分线航行,航行途中，测得轮船和灯塔A，B的间隔 相等，此时轮船有没有偏离航线?画出图形并说明你的理由。（精品文档请下载）
24．如图19，把△ABC纸片沿DE折叠,当点A落在四边形BCDE内部时，
(1)写出图中一对全等的三角形，并写出它们的所有对应角;
（2)设的度数为x，∠的度数为,那么∠1，∠2的度数分别是多少？(用含有x或y的代数式表示)
A
D
E
C
B
图19
A′
2
1
（3）∠A和∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变,请找出这个规律。
25．如图20,公园有一条“"字形道路，其中∥，在处各有一个小石凳,且，为的中点，请问三个小石凳是否在一条直线上?说出你推断的理由。（精品文档请下载）

26．如图21，给出五个等量关系：① ② ③ ④
⑤．请你以其中两个为条件，另三个中的一个为结论，推出一个正确
A
B
C
E
D
的结论(只需写出一种情况），并加以证明。
：
求证:
证明：
27．如图22，在∠AOB的两边OA,OB上分别取OM=ON,OD=OE，DN和EM相交于点C．
求证：点C在∠AOB的平分线上。