三角形与多边形的外角和(1).doc

第1页，共4页【三角形与多边形的外角和(1)】
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三角形与多边形的内角和(1) 姓名__________　学号____
【学****目标】
理解三角形(多边形)的外角与外角和产生的现实背景第1页，共4页【三角形与多边形的外角和(1)】
第1页，共4页【三角形与多边形的外角和(1)】
三角形与多边形的内角和(1) 姓名__________　学号____
【学****目标】
理解三角形(多边形)的外角与外角和产生的现实背景.
初步学会数学思考，能从现实背景中抽象出三角形的外角和；能独立地从三角形的外角和猜想出多边形的外角和并说明理由.
能运用相关结论进行简单的计算.
【新课】
小明沿ΔABC的边逆时针走一圈回到原地，
(1)小明一共旋转了______度;
(2)请在下图中画出小明在三个顶点A、B、C、处旋转过的角度，分别用、、表示;
(3)小明所旋转的角度的总和可以用式子表示为______________________.
　　　　　　　　　
在第2题图中，
三式相加可以得到
＝_____________________．
如第3题图，
(1)小明沿ΔABC的边顺时针走一圈回到原地，小明所旋转的角度的总和可以用式子表示为____________________________.
(2)小明沿ΔABC的边逆时针走一圈回到原地，小明所旋转的角度的总和可以用式子表示为____________________________.
由(1)(2)，你能发现什么规律吗？你能解释这个规律吗？
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小结：三角形的外角和：与三角形的每个内角相邻的外角分别有____个，这两个外角是_________. 从与每个内角相邻的两个外角中分别取____个相加，得到的和称为三角形的________.

小明沿第4题图中的四边形ABCD的边顺时针走一圈回到原地，
(1)小明一共旋转了_____度;
(2)小明所旋转的角度的总和可以用式子表示为________________________.
小明沿 n边形(n= 3, 4 ,5，6，…)的边顺时针(或逆时针)走一圈回到原地，小明一共旋转了多少度？请将数据填入下表：
多边形的边数
3
4
5
6
7
n
多边形的内角与外角的总和
3×180°
=540°
多边形的内角和
多边形的外角和
小结：任意多边形的外角和都为________；n边形的内角和为______________.
【A组练****br/>填表：求正多边形的每一个内角、外角的度数.
正多边形
(n=3,4,5,6,10)
每个内角的度数
每个外角的度数
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