数学人教A版（2019）必修第一册1.4 充分条件与必要条件 学案（Word版含答案）.docx

充分条件与必要条件
学案
一、学****目标
、充分条件的意义，理解性质定理与必要条件的关系、判定定理与充分条件的关系.
，理解数学定义与充要条件的关系.
， 充分条件与必要条件
学案
一、学****目标
、充分条件的意义，理解性质定理与必要条件的关系、判定定理与充分条件的关系.
，理解数学定义与充要条件的关系.
，学会利用集合等知识判断充分条件、必要条件和充要条件，分清充分性与必要性.
二、知识归纳
：一般地，“若p，则q”为真命题，是指由p通过推理可以得出q. 由p可以推出q，记作，则p是q的充分条件，“若p，则q”为假命题，那么由条件p不能推出结论q，记作，p不是q的充分条件，q不是p的必要条件.
：如果“若p，则q”和它的逆命题“若q，则p”均是真命题，即既有，又有，就记作. 此时，p既是q的充分条件，也是q的必要条件，则p是q的充分必要条件，简称为充要条件，显然，如果p是q的充要条件，那么q也是p的充要条件. 概括地说，如果，那么p与q互为充要条件.
三****题检测
1.“”是“”的( )


，若p为真命题的一个充分不必要条件为“”，则实数m的取值范围是( )
A. B. C. D.
( )
A.；
B.，；
；四边形是正方形
D.；关于x的方程有唯一解
，，则“且”的充要条件是( )
A. B. C. D.
，y是两个实数，则“x，y中至少有一个数大于1”是“”的( )


6.（多选）设计如图所示的四个电路图，若开关S闭合，灯泡L亮，则符合p是q的充要条件的电路图是( )
A. B.
C. D.
7.（多选）下列“若p，则q”形式的命题中，p是q的必要条件的是( )
，则这两个三角形相似
，则
，则
，则
，，那么“”是“”的________________条件.（请在“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”中选一个填空）
，，若p是q的必要条件，则实数m的取值范围是_______________.
，且，若是的充分条件，则a的取值范围为___________；若，则a的取值范围为______________.
：一次函数的图象经过坐标原点的充要条件是.
，，q是p的必要不充分条件，求实数m的取值范围.
答案以及解析
：C
解析：由得；由得，则“”是“”.
：B
解析：当p为真命题时，有，解得，若p为真命题的一个充分不必要条件为“”，则，，.
：D
解析：由得，由得，故A不符合题意；显然B不符合题意；正方形的对角线互