初中数学专题各地模拟试卷中考真题 年吉林省长春市名校调研（市命题）中考数学二模试卷.pdf

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2018 年吉林省长春市名校调研（市命题 第 2页（共 28页）AC 为半径的弧交 AB 于点 E，以点 B 为圆心，BC 为半径的弧交 AB 于点 D，则图中阴影
部分图形的面积为 （保留根号和 ）
π
14．（3 分）如图，矩形 ABCD 的边 AB 在 x 轴上，AB 的中点与原点 O 重合，AB＝2，AD＝
1，点 E 的坐标为（0，2）．点 F（x，0）在边 AB 上运动，若过点 E、F 的直线将矩形 ABCD
的周长分成 2：1 两部分，则 x 的值为 ．
三、解答题（本大题共 10 小题，共计 78 分）
15．（6 分）先化简再求值： ÷（ ﹣1），其中 x＝ ．
16．（6 分）水果店老板用 600 元购进一批水果，很快售完；老板又用 1250 元购进第二批水
果，所购件数是第一批的 2 倍，但进价比第一批每件多了 5 元，问第一批水果每件进价
多少元？
17．（6 分）有 4 张正面分别标有数字﹣1，2，﹣3，4 的不透明卡片，它们除数字外其余全
部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从 4 张卡片中随机摸出一张不放回，将该卡片上的
数字记为 m，在随机抽取 1 张，将卡片的数字即为 n．
（1）请用列表或树状图的方式把（m，n）所有的结果表示出来．
（2）求选出的（m，n）在二、四象限的概率．
18．（7 分）如图，分别以线段 AB 两端点 A，B 为圆心，以大于 AB 长为半径画弧，两弧
交于 C，D 两点，作直线 CD 交 AB 于点 M，DE∥AB，BE∥CD．
（1）判断四边形 ACBD 的形状，并说明理由；
（2）求证：ME＝AD．
第 3页（共 28页）19．（7 分）“校园安全”受到全社会的广泛关注，某中学对部分学生就校园安全知识的了解
程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不
完整的统计图，请根据统计图中所提供的信息解答下列问题：
（1）接受问卷调查的学生共有 人，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形
的圆心角为 度；
（2）请补全条形统计图；
（3）若该中学共有学生 900 人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对校园安全知
识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数．
20．（7 分）美丽的甬江宛如一条玉带穿城而过，数学课外实践活动中，小林在甬江岸边的 A，
B 两点处，利用测角仪分别对西岸的一观景亭 D 进行测量．如图，测得∠DAC＝45°，
∠DBC＝65°，若 AB＝114 米，求观景亭 D 到甬江岸边 AC 的距离约为多少米？
（参考数据：sin65°≈，cos65°≈，tan65°≈）
21．（8 分）周末，甲、乙两名大学生骑自行车去距学校 6000 米的净月潭公园，两人同时从
学校出发，以 a 米/分的速度匀速行驶，出发 分钟时，甲同学发现忘记带学生证，以