嫦娥三号软着陆轨道设计和控制策略.doc

2013高教社杯全国大学生数学建模竞赛
承诺书
我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛参赛规则》(以下简称为“竞赛章程和参赛规则”,可从全国大学生数学建模竞赛网站下载)。
我们完全明白,在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式(包括电话、电子邮件、网上咨询等)与队外的任何人(包括指导教师)研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道,抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的,如果引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料),必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺,严格遵守竞赛章程和参赛规则,以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛章程和参赛规则的行为,我们将受到严肃处理。
我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会,可将我们的论文以任何形式进行公开展示(包括进行网上公示,在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等)。
我们参赛选择的题号是(从A/B/C/D中选择一项填写): A
我们的参赛报名号为(如果赛区设置报名号的话): 08003020
所属学校(请填写完整的全名): 东北石油大学
参赛队员(打印并签名) :1.
2.
3.
指导教师或指导教师组负责人(打印并签名):
(论文纸质版与电子版中的以上信息必须一致,只是电子版中无需签名。以上内容请仔细核对,提交后将不再允许做任何修改。如填写错误,论文可能被取消评奖资格。)
日期: 2014 年 9 月 12 日
赛区评阅编号(由赛区组委会评阅前进行编号):
2013高教社杯全国大学生数学建模竞赛
编号专用页
赛区评阅编号(由赛区组委会评阅前进行编号):
赛区评阅记录(可供赛区评阅时使用):
评
阅
人
评
分
备
注
全国统一编号(由赛区组委会送交全国前编号):
全国评阅编号(由全国组委会评阅前进行编号):
嫦娥三号软着陆轨道设计和控制策略
摘要
嫦娥三号着陆器实现了我国首次地外天体软着陆任务,着陆器的制导、导航与控制系统是最重要的分系统之一。为了保证着陆的高安全性,对动力下降过程中的制导、导航、避障和姿态控制都提出了很高的要求,因此需要对软着陆轨道进行精确的计算。
针对问题一,本文建立了天体卫星环绕模型,嫦娥三号绕月飞行轨道为椭圆,利用模型公式进行近月点及远月点的速度大小计算, ,。利用经纬度计算公式以及着陆点经纬度推算出近月点经纬度为 , ,远月点经纬度为 , 。同时根据近月点和远月点的经纬度和海拔高度利用椭圆方程,用matlab进行编程求解出:
近月点处速度的方向:偏离月球0°°斜向上飞行
远月点处速度的方向:偏离月球0°°斜向下飞行
针对问题二,本文基于燃料消耗最少原则建立了非线性规划模型,求解最优控制策略问题。为使性能指标函数达到最小,本文通过查阅文献,构造哈密顿函数,根据庞特利亚金极大值原理,将原有复杂的规划问题转化为数学上对两点边值问题的求解,得到每个阶段最优控制策略为:
主减速段,发动机全程以最大推进力工作,发动机动力主要以抵消水平方向的速度(),该过程初速度1705m/s,末速度为57m/s,用时489s,。快速调整段,调姿发动机快速调整着陆器的姿态和推力,初速度57m/s,末速度16m/s ,用时25s,。粗避障段,此阶段需要保证光学成像敏感器能够对着陆区成像并完成粗避障,初步确定着陆点,初速度16m/s,末速度0m/s,用时145s,。本文用MATLAB对附件3和附件4进行读取,得到陆区图像。精避障段,悬停段的主要目的是利用三维成像敏感器对着陆区域进行精障碍检测, 给出着陆点位置信息,在目标上方悬停30s后,缓慢降落,到距离月面30m时,,此过程共耗时65s,。缓速下降阶段,,末速度为0m/s,即到达距离着陆地点4m时的速度。最终,在距离月面4米处自由落体,,.5s,,,%。
针对问题三,本文对各个阶段都进行仔细的误差分析和敏感性分析,分析了每一阶段中可能产生误差的各个因素以及对轨道影响最敏感的因素。通过对影响因素的深入计算,得出如何去减少误差,做到对轨道更精确的控制。
关键字: 天体卫星环绕模型非线性规划哈密顿函数最优化
一、问题重述
随着科