八年级数学下册16.1二次根式第1课时二次根式的概念导学案.pdf

第十六章 二次根式 教学备注
（ ）
A. 3 3 B. 4 C. 3 π D. 13
5  x 有意义的条件是_____________.
四、我的疑惑
____________________________________________________________
课堂探究
一、要点探究
探究点 1：二次根式的意义及有意义的条件
h
问题 1 2, S , 3, 分别表示什么意义？
5
问题 2 这些式子有什么共同特征？
要点归纳：一般地，我们把形如 a a≥0的式子叫作二次根式. “ ”称为_______.
典例精析
例 1 下列各式中，哪些是二次根式？哪些不是？
(1) 32; (2) 6; (3) 12; (4) -m m≤0；
(5) xy x, y异号 ; (6) a 2  1; (7) 3 5.
方法总结:判断二次根式是，抓住二次根式两个必备特征：①外貌特征：含有“ ”；②内在特征：被开
方数 a≥0.
例 2 (教材 P2 例 1 变式题)当 x 是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？
1 x  3
（1） ； (2) .
x 1 x 1
方法总结:要使二次根式在实数范围内有意义，即需满足被开方数≥0，
分母或二次根式为分式的分母时，应同时考虑分母不为零.
2【变式题】当 x 是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？
教学备注
配套 PPT 讲授 (1) x2  2x 1; (2) x2  2x  3.
方法总结:被开方数是多项式时，需要对组成多项式的项进行恰当分组凑成含完全平方