勾股定理的逆定理课件教学.doc

彭塔乡初级中学 赵德锐
教学目标
掌握直角三角形的判别条件.
熟记一些勾股数.
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教学方法
用三边的数量关系来判断一个三角形是否

彭塔乡初级中学 赵德锐
教学目标
掌握直角三角形的判别条件.
熟记一些勾股数.
.
教学方法
用三边的数量关系来判断一个三角形是否为直角三角形，培养学生数形结合的思想.
通过对Rt△判别条件的研究，培养学生大胆猜想，勇于探索的创新精神.
教学重点难点：
教学重点：探究勾股定理的逆定理.
教学难点：勾股定理的逆定理的证明.
教学过程：
创设情境，引入新课
活动1：（1）总结直角三角形有哪些性质.
（2）一个三角形，满足什么条件是直角三角形？
设计意图：通过对前面所学知识的归纳总结，联想到用三边的关系是否可以判断一个三角形为直角三角形，·
师生行为：学生分组讨论，交流总结；教师引导学生回忆.
找生回答：直角三角形有如下性质：
有一个角是直角；
两个锐角互余，
（3）在含30°角的直角三角形中，30°的角所对的直角边是斜边的一半；21c
（4）
师：那么，一个三角形满足什么条件，才能是直角三角形呢？
找生回答：有一个内角是90°，那么这个三角形就为直角三角形.
找生回答：如果一个三角形，有两个角的和是90°，那么这个三角形也是直角三角形.
师：前面我们刚学****了勾股定理，知道一个直角三角形的两直角边a，b斜边c具有一定的数量关系即
a2＋b2＝c2，我们是否可以不用角，而用三角形三边的关系来判定它是否为直角三角形呢？今天我们来共同探究。
二、探究新知
活动2：动手画一画，
如果三角形的三边分别为3，4cm，5cm，有下面的关系，“32＋42＝52”，画出的三角形是直角三角形吗？换成三边分别为6cm、8cm、·1·c·n·j·y
设计意图：由特殊到一般，归纳猜想出“如果三角形三边a，b，c满足a2＋b2＝c2，那么这个三角形就为直角三角形”的结论，培养学生动手操作能力和寻求解决数学问题的一般方法.
师生行为：让学生在小组内共同合作，，并给学生以提示、，教师应重点关注学生：①能否积极动手参与.②能否从操作活动中，用数学语言归纳、猜想出结论.③学生是否有克服困难的勇气.【来源：21·世纪·教育·网】
引导生说出：AC＝3，BC＝4，AB＝＋42＝.
引导生说出：如果三角形的三边分别是3m，4cm，，经过测量后，发现5cm的边所对的角是直角，并且32＋42＝，8cm，10cm的三角形，目标可以发现10cm的边所对的角是直角，且也有62＋82＝102.
由上面的几个例子你有什么发现？
命题2 如果三角形的三边长a 、b 、c满足a2+b2=c2
那么这个三角形是直角三角形
命题2与上节命题1的题设和结论有何