人教A版高中数学选修23知识点总结.docx

高中数学
选修 2－3 知识点
第一章 数原理
知 点：
1、分 加法 数原理
：做一件事情，完成它有
N 法，在第一 法中有
M (必 )
N
7、条件概率 ： 任意事件 A 和事件 B，在已知事件 A 生的条件下事件 B 生的概率，叫做条件概率 .
作 P(B|A) ， 作 A 生的条件下 B 的概率
8、公式 ：
P(B | A)
P( AB) , P( A)
0.
P(A)
9、相互独立事件 ：事件 A( 或 B)是否 生 事件
B( 或 A) 生的概率没有影响
, 的两个事件叫做相互
独立事件。 P(A B) P( A) P( B)
10、n 次独立重复事件： 在同等条件下 行的，各次之 相互独立的一种
11、二 分布 ： 在 n 次独立重复 中某个事件
A 生的次数， A 生次数 ξ是一个随机 量．如果
在一次 中某事件 生的概率是
p，事件 A 不 生的概率
q=1-p，那么在 n 次独立重复 中
P(k ) Cnk p k q n k
⋯⋯ ,n，q=1-p ）
（其中 k=0,1,
于是可得随机 量 ξ 的概率分布如下：
的随机 量 ξ 服从二 分布， 作 ξ～ B(n ， p) ，其中 n， p 参数
12、数学期望： 一般地，若离散型随机 量 ξ的概率分布
称 Eξ ＝x1p1＋ x2p2＋⋯＋ xnpn＋⋯ ξ 的数学期望或平均数、均 ，数学期望又 称 期望．是离散型随机 量。
13、方差 :D( ξ )=(x 1-Eξ )2· P1+（ x2-Eξ )2· P2 +......+（ xn-Eξ )2· Pn 叫随机 量 ξ 的均方差， 称方差。
14、集中分布的期望与方差一览：
期望
方差
两点分布
Eξ=p
Dξ=pq，q=1-p
二项分布， ξ ～ B （n,p ）
Eξ=np
Dξ=qEξ=npq，（q=1-p）
15、正态分布：
若概率密度曲线就是或近似地是函数
1
( x
) 2
2
2
f ( x )
e
, x
(,
)
2
的图像，其中解析式中的实数
、 （
0) 是参数，分别表示总体的平均数与标准差．
则其分布叫正态分布
记作： N(
, ) ，