高三数学摸底考试题.doc

高三数学摸底考试题
(共10小题，每题5分)
1.
设全集U
R，会集A{x|x
3},B
{x|1x6},则会集(CUA)IB=
A．{x|3x6}B．{x|3x6}
C．{x|3x6}
D．{差数列．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）令
log2
an
n
12L
{bn}
的前n项和
Tn
bn
．
，
，，，求数列
19.（12分）如图，长方体
ABCDA1B1C1D1中，底面A1B1C1D1是正方形，O是BD的中
点，E是棱AA1上任意一点。
（Ⅰ）证明：BDEC1；
（Ⅱ）假如AB=2，AE=2，OEEC1,，求AA1的长。
（13分）过直线x+y-=0上点P作圆x2+y2=1的两条切线，若两条切线的夹角是60°，求点P的坐标。
21.(14分)已知a，b是实数，1和1是函数f(x)x3ax2bx的两个极值点．
（1）求a和b的值；
（2）设函数g(x)的导函数g(x)f(x)2，求g(x)的极值点；
高三数学摸底考试答题卷
题号
一
二
16
17
18
19
20
21
总分
得分
：
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
得分
答案
：
11.
12.
13.
14.
15.

16.
17.
18.
19.
20
21
高三数学摸底***

BCDCD
.-1


14.
{x|1
x
3}
15.
3
.
3
4,且B
3
3
16．分析：（Ⅰ）QcosB
(0o,180o)，∴sinB
1
cos2B
．-------2
分
5
5
cosCcos(180o
A
B)cos(135o
B)
----------------3
分
cos135ocosB
sin135osinB
2
4
2
3
2
．--------------6
分
2
5
2
5
10
（Ⅱ）由（Ⅰ）可得
sinC
1
cos2B
1
(
2)2
7
2．----------8
分
10
10
由正弦定理得
BC
AB
，即
10
AB
，解得AB