刘素旗《梯形的面积》教学设计.doc

刘素旗《梯形的面积》教学设计
漯河市召陵区老窝镇下堤小学刘素旗
教学目的:
1、在实际情境中，认识计算梯形面积的必要性。
2、在自主探究活动中，经历推导梯形面积公式的过程。
3、能运用梯形面积的计算公（1）红队展示“拼组”的方法。
学生一边展示拼过程，一边介绍方法步骤。
方法一：梯形面积公式的推导方法和三角形面积公式的推导方法一样，运用“拼"的方法，选择两个形状一样、大小相等（完全一样)的梯形可以拼成一个平行四边形，每个梯形的面积就是所拼成的平行四边形面积 的一半。梯形上底和下底的和等于拼成的平行四边形的底，梯形的高等于平行四边形的高,由此得出：
梯形的面积=平行四边形的面积÷2
=底×高÷2
=（上底+下底）×高÷2
课件演示变化过程。
师：这个方法很好！老师还发现有的同学拼成的是长方形，让我们来看看他们又是怎么拼的？
方法二：选择两个形状一样，大小相等的直角梯形可以拼成一个长方形。
师:这样拼能推导出梯形的面积公式吗?请一位同学代表你们 小组把拼组的思路表达出来。
生：根据长方形的面积计算公式就可以推导出梯形的面积计算公式：
梯形的面积=长方形的面积÷2
=长×宽÷2
=（上底+下底）×高÷2
师；同学们不仅动手才能特别强,公式的推导过程也表达得特别条理、明晰。那么两个怎样的梯形可以拼成正方形呢？同学们试着想象一下。
学情预设：学生通过观察、想象、实际操作，会得出结论形状一样，大小相等的直角梯形且上底和下底下的和正好和梯形的高相等，这样的两个梯形可以拼成一个正方形。
师：对！只要是两个完全一样的梯形就能拼成一个平行四边形或长方形或正方形。
师；刚刚展示的两种方法都是把两个完全一样的两个梯形经过“拼组”之后转化成一个已学过的图形。还有哪些同学的方法更有意思呢？快来展示吧。
(2）黄队展示“割补”的方法。
（3）师：刚刚老师发现有的同学只用一个梯形就完成了任务,我们来看看他们的成果吧！
方法三:把一个梯形分割两个三角形S1和S2。
师：以上的方法不错，还能公式的推导过程中应用了乘法分配率，非常巧妙很独特!
师：如今请同学看屏幕老师还发现有的同学也只用自一个梯形就完成了任务，但方法又和上面的不同，如今请他们出来展示一下。
方法四：把一个梯形剪成两个 梯形再拼成一个平行四边形.
学情预设:通过实际操作,将梯形对折、使上、下底下重合,沿折线将梯形剪开，就可以拼成平行四边形(如以以下图）.拼成的平行四边形的底下就是梯形的(上底＋下底，高是梯形高的一半。平行四边形的面积就是梯形的面积,所以：
师:同学们可以设法将新问题转化成已学过的问题来解决,,勇于理论，才能给大家带来如此多的发现。在这些方法中，你最喜欢哪一种？能说说喜欢的理由吗？(老师大屏幕呈现学生喜欢的方法)
四、归纳总结，进步认识
1、整理公式。
师：同学们真爱动脑筋,想出了这么多的方法，老师非常欣赏你们的创新才能。这些方法虽然操作过程不同，但是同学们一定感觉到它们之间是有共同点的，谁来说一说共同点是什么呢？
学情预设:这个共同点就是用“转化"的方法推导出梯形的面积计算公式为：梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2
师：请同学们把我们用“转化”的方法推导