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对流换热
第1页，共50页，2022年，5月20日，19点4分，星期三
本章主要内容
概述
对流换热过程的数学描述
对流换热过程的实验求解
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牛顿流体，
无内热源，忽略粘性耗散产生的耗散热，
以二维对流换热为例。
对流换热过程的数学描述

导热问题----导热微分方程
求h问题----微分方程组

服从牛顿粘性定律
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对流换热微分方程
能量方程
动量方程（X方向、Y方向）
连续性方程
体现了影响h的因素众多
求h问题----微分方程组包括

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局部换热系数在整个换热面上的积分平均值为该换热面的平均换热系数。
连续性介质假设
上式建立了对流换热表面传热系数与温度场之间的关系。而流体的温度场又和速度场密切相关，所以对流换热的数学模型应该包括描写速度场和温度场的微分方程。

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1）基于质量守恒定律的连续性微分方程
2）基于动量定律的动量微分方程,x方向
惯性力项
体积力项
压力梯度项
粘滞力项
其中：
u
v

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dx
x
dy
y
0
3）能量微分方程

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微元体能量守恒（不考虑动能和位能变化）：
其中：
由对流进入微元体的净热量有x和y两个方向：
其中：

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同理，y方向：
则：
又：
代入能量守恒表达式：
得：
改写成：

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对流换热微分方程组成员
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2. 对流换热的单值性条件
1) 几何条件
表面的几何形状、尺寸，壁面与流体之间的相对位置等。
2) 物理条件
流体的物理性质、物性参数及其变化规律、有无内热源以及内热源的分布规律等。
3) 时间条件
对流换热过程是稳态还是非稳态。对于非稳态, 应给出初始条件（过程开始时的速度、温度场）。
4) 边界条件
第一类边界条件给出边界上的温度分布规律：
如果tw=常数，则称为等壁温边界条件。

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第二类边界条件给出边界上的热流密度分布规律：
如果qw=常数，则称为等热流边界条件。
对流换热微分方程组和单值性条件构成了对一个具体对流换热过程的完整的数学描述。但由于这些微分方程非常复杂，尤其是动量微分方程的高度非线性，使方程组的分析求解非常困难。
紧贴壁面的流体静止，热量传递依靠导热，根据傅里叶定律
给出了边界面法线方向流体的温度变化率
2. 对流换热的单值性条件

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1904年，德国科学家普朗特提出了著名的边界层概念—简化速度场。N-S方程。
描述速度变化的边界层---速度边界层或流动边界层
流体的速度场和温度场相似。用于对流换热问题，简化后使其求解成为可能。
描述温度变化的边界层---温度边界层或热边界层
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从平板表面到未扰动的流体之间存在着一个流速分布不均匀的区域，这个区域就是流体受平板影响的范围，速度发生明显变化的流体薄层，叫做流动边界层.
1. 边界层概念
1) 流动边界层

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流动边界层厚度 :
流场的划分:
主流区：y＞
边界层区:
边界层的流态：
层流边界层、过渡区