《自动控制原理》第二版第三章线性系统的时域分析与校正.ppt

《自动控制原理》第二版第三章线性系统的时域分析与校正
§ 一阶系统的时间响应及动态性能
§ 一阶系统传递函数标准形式及单位阶跃响应
单位阶跃响应：
时间常数
§ 一阶调节时间比较麻烦，为简便计，通常按阶跃响应的包络线进入5％误差带的时间计算调节时间。
§ 二阶系统的时间响应及动态性能
§ 0≤ < 1（0阻尼、欠阻尼）时系统动态性能指标的计算1）
3. 指标计算:
§ 二阶系统的时间响应及动态性能
例 系统结构图如右，试求
1)当 时系统的动态性能；
2)使系统阻尼比 的k值；
解：（1） 时，系统闭环传递函数
§ 二阶系统的时间响应及动态性能
(2)
§ 二阶系统的时间响应及动态性能
例3-7 二阶系统的结构图及单位阶跃响应分别如图所示。试确定系统参数 的值。
解 由系统结构图可得
§ 二阶系统的时间响应及动态性能
由单位阶跃响应曲线有
§ 二阶系统的时间响应及动态性能
改善二阶系统动态性能的措施
采用测速反馈和比例加微分控制方式，可以有效改善二阶系统的动态性能。
例3-8
§ 二阶系统的时间响应及动态性能
§ 二阶系统的时间响应及动态性能
1) 引入速度反馈，相当于增加了系统的阻尼，使系统的振荡性得到抑制，超调量减小；
2) 采用了比例加微分控制，微分信号有超前性，相当于系统的调节作用提前，阻止了系统的过调。

比例加微分装置一般串联在前向通道信号功率较弱的地方，需要放大器进行信号放大；而反馈则是从大功率的输出端反馈到前端信号较弱的地方，一般不需要信号放大。
由于比例加微分环节是高通滤波器，会放大噪声，影响系统正常工作；而测速反馈不会有这样的问题。从经济角度考虑，比例加微分实现简单，费用低；测速反馈装置价格高。实际采用哪一种方法，应根据具体情况适当选择。
增加阻尼
提前控制
§ 二阶系统的时间响应及动态性能
1．加开环零点对系统动态性能的影响
b比a多一个开环零点，因而影响了系统的闭环特征多项式，改变了闭环极点的位置
相应调节时间
对应阻尼比 ，超调量
附加开环零点是通过改变闭环极点（改变模态）来影响闭环系统动态性能的。
§ 二阶系统的时间响应及动态性能
2．附加闭环零点对系统动态性能的影响
附加闭环零点会使系统的峰值时间提前，超调量增加
自动控制原理
本次课程作业
§ 线性系统的稳定性分析（1）
§ 稳定性的概念
稳定是控制系统正常工作的首要条件。分析、判定系统的稳定性，并提出确保系统稳定的条件是自动控制理论的基本任务之一。
定义：如果在扰动作用下系统偏离了原来的平衡状态，当
扰动消失后，系统能够以足够的准确度恢复到原来
的平衡状态，则系统是稳定的；否则，系统不稳定。
§ 线性系统的稳定性分析（2）
§ 稳定的充要条件
系统稳定的充要条件：系统所有闭环特征根均具有负的实部，
或所有闭环特征根均位于左半s平面。
根据系统稳定的定义，若 ,则系统是稳定的。
必要性：
充分性：
§ 线性系统的稳定性分析（3）
§ 稳定判据
(1)必要条件
说明：
例1
不稳定
不稳定
可能稳定
§ 线性系统的稳定性分析（4）
(2) 劳斯（Routh）判据
劳斯表
劳斯表第一列元素均大于零时系统稳定，否则系统不稳定
且第一列元素符号改变的次数就是特征方程中正实部根的个数
§ 线性系统的稳定性分析（5）
s4
s3
s2
s1
s0
解. 列劳斯表
1 7 10
5 2
劳斯表第一列元素变号 2次，有2个正根，系统不稳定。
10
10
例2：D(s)=s4+5s3+7s2+2s+10=0
§3.