中考命题走向与初中数学教学.docx

Document number：WTWYT-WYWY-BTGTT-YTTYU-2018GT
中考命题走向与初中数学教学
中考命题走向与初中数学教学
紫石中学 徐高明
纵观2010年全国各地中考数学试卷，注_______%.
（2）试问A出口的被调查游客在园区内人均购买了多少瓶饮料
（3）已知B、C两个出口的被调查游客在园区内人均购买饮料的数量如表一所示 若C出口的被调查人数比B出口的被调查人数多2万，且B、C两个出口的被调查游客在园区内共购买了49万瓶饮料，试问B出口的被调查游客人数为多少万
出 口
B
C
表 一
人均购买饮料数量（瓶）
3
2
本题以非常熟悉，非常现实的购买饮料为素材，对统计图表的理解并从中获取信息，解答具体的问题。
例4（2010湖州中考题）一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶设行驶的时间为x（时），两车之间的距离为y（千米），图中的折线表示从两车出发至快车到达乙地过程中y与x之间的函数关系
（1）根据图中信息，求线段AB所在直线的函数解析式和甲乙两地之间的距离；
（2）已知两车相遇时快车比慢车多行驶40千米，若快车从甲地到达乙地所需时间为t时，求t的值；
（3）若快车到达乙地后立刻返回甲地，慢车到达甲地后停止行驶，请你在图中画出快车从乙地返回到甲地过程中y关于x的函数的大致图象（温馨提示：请画在答题卷相对应的图上）
第23题
0
B
C
70
A
t
x（时）
y（千米）
2
一次函数图象与实问题结合是近年中考的热点问题，这类问题通常是从函数中得出需要的信息，然后利用待定系数法求出一次函数解析式，再利用解析式解决问题。
解决此类问题一是要能深刻理解题意，看懂图象和熟悉实际情景中的数量关系，应用数型结合的思想、方法联系各种知识进行分析推理；二是要准确识图，从图象信息与实际数据转化为相关的数学问题，理清题目中变量之间的关系，通过合理建模解决实际问题。
例5（2010年南京市中考27题）某批发商以每件50元的价格购进800件T恤，第一个月以单价80元销售，售出了200件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出200件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出10件，但最低单价应高于购进的价格；第二个月结束后，批发商将对剩余的T恤一次性清仓销售，清仓是单价为40元，设第二个月单价降低元。
（1）填表（不需化简）
时间
第一个月
第二个月
清仓时
单价（元）
80
40
销售量（件）
200
（2）如果批发商希望通过销售这批T恤获利9000元，那么第二个月的单价应是多少元
（2010山东青岛市）某市政府大力扶持大学生创业．李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯．销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：．
（1）设李明每月获得利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利
润
（2）如果李明想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元
（3）根据物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于32元，如果李明想要每月获得的利润不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元
（成本＝进价×销售量）
答案：解：（1）由题意，得：w = (x－20)·y
=(x－20)·()
.
答：当销售单价定为35元时，每月可获得最大利润．
（2）由题意，得：
解这个方程得：x1 = 30，x2 = 40．
答：李明想要每月获得2000元的利润，销售单价应定为30元或40元.
法二：∵，
∴抛物线开口向下.
∴当30≤x≤40时，w≥2000．
∵x≤32，
∴30≤x≤32时，w≥2000．
∵，，
∴y随x的增大而减小.
∴当x = 32时，y最小＝180.
∵当进价一定时，销售量越小，
成本越小，
∴（元）.

（3）法一：∵，
∴抛物线开口向下.
∴当30≤x≤40时，w≥2000．
∵x≤32，
∴当30≤x≤32时，w≥2000．
设成本为P（元），由题意，得：
∵，
∴P随x的增大而减小.
∴当x = 32时，P最小＝3600.
答：想要每月获得的利润不低于2000元，每月的成本最少为3600元．
生活化素材得以重视，要求学生在理解实际情境的同时，将实际问题转化为数学问题，通过对题意的理解，提取有效信息，综合考查学生列一元二