高一数学思维导图.docx

Document number：WTWYT-WYWY-BTGTT-YTTYU-2018GT
高一数学思维导图
集合
映射
概念
元素、集合之间的关系
运算：交、并、补
数轴、Venn图、函数图象
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高一数学思维导图
集合
映射
概念
元素、集合之间的关系
运算：交、并、补
数轴、Venn图、函数图象
性质
确定性、互异性、无序性
定义
表示
解析法
列表法
三要素
图象法
定义域
对应关系
值域
性质
奇偶性
周期性
对称性
单调性
定义域关于原点对称，在x＝0处有定义的奇函数→f (0)＝0
1、函数在某个区间递增(或减)与单调区间是某个区间的含义不同；2、证明单调性：作差（商）；3、复合函数的单调性
最值
二次函数、基本不等式、双钩（耐克）函数、三角函数有界性、数形结合、导数.
幂函数
对数函数
三角函数
基本初等函数
抽象函数
复合函数
赋值法、典型的函数
函数与方程
二分法、图象法、二次及三次方程根的分布
零点
函数的应用
建立函数模型
使解析式有意义
函数
表示方法
换元法求解析式
分段函数
注意应用函数的单调性求值域
周期为T的奇函数→f (T)＝f ()＝f (0)＝0
复合函数的单调性：同增异减
一次、二次函数、反比例函数
指数函数
图象、性质
和应用
平移变换
对称变换
翻折变换
伸缩变换
图象及其变换
点与线
空间点、
线、面的
位置关系
点在直线上
点在直线外
点与面
点在面内
点在面外
线与线
共面直线
异面直线
相交
平行
没有公共点
只有一个公共点
线与面
平行
相交
有公共点
没有公共点
直线在平面外
直线在平面内
面与面
平行
相交
平行关系的相互转化
垂直关系的相互转化
线线
平行
线面
平行
面面
平行
线线
垂直
线面
垂直
面面
垂直
空间的角
异面直线所成的角
直线与平面所成的角
二面角
范围：(0，90]
范围：[0，90]
范围：[0，180]
点到面的距离
直线与平面的距离
平行平面之间的距离
相互之间的转化
空间的距离
空间几何体
柱体
棱柱
圆柱
正棱柱、长方体、正方体
台体
棱台
圆台
锥体
棱锥
圆锥
球
三棱锥、四面体、正四面体
直观图
侧面积、表面积
三视图
体积
长对正
高平齐
宽相等
必修二 解析几何
倾斜角和斜率
直线的方程
位置关系
直线方程的形式
倾斜角的变化与斜率的变化
重合
平行
相交
垂直
A1B2－A2B1＝0
A1B2－A2B1≠0
A1A2＋B1B2＝0
点斜式：y－y0＝k(x－x0)
斜截式：y＝kx＋b
两点式：＝
截距式：＋＝1
一般式：Ax＋By＋C＝0
注意各种形式的转化和运用范围.
两直线的交点
距离
点到线的距离：d＝，