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试求三次样条插值S(X).docx

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给定数据表以下：
xj
yj
试求三次样条插值S（X），并知足条件：
i)S’=,S’;
ii)S”=S”（）=0；
解：
由给定数据知：
h
=-
给定数据表以下：
xj
yj
试求三次样条插值S（X），并知足条件：
i)S’=,S’;
ii)S”=S”（）=0；
解：
由给定数据知：
h
=-
,h
=
0
1
h
=
h=
2
3
由μi=hi/(hi1+hi),
λi=hi/(hi1+hi)得:
μ1=5/14;
λ1=9/14
2=μ3/5;
λ2=2/5
μ=3/7;
λ=4/7
3
3
﹨
﹨
∕﹨
∕
[x0,x0,x1]
﹨∕
∕﹨
[x0,x1,x2]
﹨

∕
∕

﹨
[x1,x2,x3]
﹨
∕

∕
﹨
[x2,x3,x4]
﹨

∕
∕

﹨
[x3,x4,x5]
﹨∕
∕
i)已知一节导数界线条件，弯矩方程组
┌
┐
┌
┐
│2
1
│┌M0┐
│
︳
︳5/14
2
9/14
︳︳M1︳
︳︳
︳
3/5
2
2/5
︳︳M2
︳_6
︳︳
︳
3/7
2
4/7
︳︳M3
︳
︳︳
└
1
2
┘└M4┘
└┘
用追赶法解之得：
M0=,M1
=,
M2
=

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