单项式乘以单项式课件.ppt

（2）
温故知新
：
单项式相乘，把他们的系数相乘，字母部分的同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式中含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。
：
a（（2）
温故知新
：
单项式相乘，把他们的系数相乘，字母部分的同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式中含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。
：
a（b+c）=ab+ac
，理解算
理，发展有条理的思考能力和表达能力。

算。（重点 难点）

式，体会转化的数学思想。
学****目标
交流发现
如图11-4，，怎样求出包括小路在内的菜地的面积？
要计算出包括小路在内的菜地的面积，你是怎么想的？
交流发现
菜地和小路组成的长方形的长是（3ka+1）米，长方形的宽是2a米。所以，菜地和小路的面积可以列式为：
2a·（3ka+1）
可以列出乘法算式2a·（3ka+1）进行计算
交流发现
求包括小路在内的菜地的面积，也可以用6个面积相等的菜畦面积6ka²，再加上两条小路的面积2a，即6ka²+2a.
这块地面积为6个菜畦的面积和两段小路面积的和，即6ka²+2a
交流发现
可以列出乘法算式2a·（3ka+1）进行计算
这块地面积为6个菜畦的面积和两段小路面积的和，即6ka²+2a
他们的说法都是合理的，由此我们可以得到什么结论？
2a·（3ka+1）=6ka²+2a
观察思考
2a·（3ka+1）=6ka²+2a
观察上面得到的等式，你发现它的左边和右边有什么特点？
我们可以发现等式左边是一个单项式与一个多项式相乘，右边是这个单项式与这个多项式的积.
按照乘法对加法的分配律和单项式乘法的法则，你能试着计算2a·（3ka+1）的结果吗？请同学们试着在自己的练****本上写出你的计算过程.
尝试探究
按照乘法对加法的分配律和单项式乘法的法则，得到：
2a·（3ka+1）=2a·3ka+2a·1=6ka²+2a
这里得到的单项式2a与多项式3ka+1的积，，单项式与多项式相乘可以按照乘法对于加法的分配律，转化成上节课学****的单项式的乘法进行.
探究发现
一般的，单项式与多项式相乘有以下法则：
单项式与多项式相乘，先将单项式分别乘多项式的各项，再把所得的积相加.
探究应用
例3 计算：2ax·（3a²x-2a²x²）
根据刚才我们得到的单项式与多项式相乘的法则，你能试着进行计算吗？
解：2ax·（3a²x-2a²x²）
=2ax·3a²x-2ax·2a²x²
=6a3x2-4a3x3
根据例3的解答过程，同学们能总结一下单项式与多项式相乘的解答步骤吗？
（1）将单项式与多项式中每项相乘，转化为单项式相乘.
（2）将所得的积相加.
学以致用
计算：（1）3x·（x²+x+2）
（2）（2x²-x）·（-3x）
（1）解：3x·（x²+x+2）
=3x·x²+3x·x+3x·2
=3x3+3x2+6x
（2）解：（2x²-x）·（-3x）
=2x2·（-3x）+（-x）·（-3x）
=-6x3+3x2
易错点分析：
（1）不要漏乘，单项式与多项式的每一项都要相乘.
(2)注意符号，多项式的每一项都包括前面的符号.
明辨是非
下列计算对不对？如果不对，应怎样改正？
（1）（5x2y-2xy2）·3x=15x2y-6xy2 （ ）
（2）（-2t）·（3t+t2-1）=-6t2-2t3+2 （ ）
（3）（-1/3xy2）·（-3xy+9yz-1）
=x2y3-3xy3z-1/3xy2 （ ） （4）an（2an-3an-1+a）=2a2n-3a2n-1+an+1 （ ）
×
×
×
√
改正：（1）（5x2y-2xy2）·3x=15x3y-6xy2
（2）（-2t）·（3t+t2-1）=-6t2-2t3+2t
（3）（-1/3xy2）·（-3xy+9yz-1）
=x2y3-3xy3z+1/3xy2
能力升级
例4 化简：x·（x-y+z）+（x-y-z）·y-z·（x-y+z）
认真观察