第2章一元二次方程2.3一元二次方程的应用.ppt

第2章一元二次方程
一元二次方程
的应用
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课堂讲解
列一元二次方程解应用题的一般步骤
实际问题中常用的数量关系及常见题型
可化为一元二次方程的分式方程及其应用
2
课时流程
逐点
导讲练
课堂小结
作业提升
距台风中心200km的区域(包括边界)为受台风影响区.
如图,如果轮船不改变航向,会进入台风影响区吗?
1
知识点
列一元二次方程解应用题的一般步骤
知1-讲
列一元二次方程解实际问题的一般步骤:
(1)审题:仔细阅读题目,分析题意,明确题目要求,
弄清已知数、未知数以及它们之间的关系.
(2)设未知数:一种方法是直接设法,另一种方法是
间接设法.
(3)列代数式:用含有未知数x的代数式表示出相关
的未知量.
知1-讲
(4)列方程:根据题目中已知量和未知量的关系列出
方程.
(5)解方程:利用配方法、公式法、因式分解法等求
出未知量的值.
(6)检验:首先检验未知数的值是否满足所列的方程,
其次检验它在实际问题中是否有意义.
(7)写出答案:根据题意选择合理的答案.
知1-讲
某花圃用花盆培育某种花苗,经过试验发现,,平均单株盈利3元;以同样的栽培条件,若每盆每增加1株,,则每盆应植多少株?
本题涉及的主要数量有每盆的花苗株数,平均单株
盈利,:
平均单株盈利×株数=每盆盈利;
平均单株盈利=3 - ×每盆增加的株数.
例1
分析
知1-讲
设每盆花苗增加x株,则每盆花苗有(3+x)株,平均
单株盈利为(3-),得
(x+3) ( 3- ) = 10.
化简、整理,得x2 -3x+2 = 0.
解这个方程,得x1=1,x2=2.
经检验, x1=1,x2=2都是方程的解,且符合题意.
答:要使每盆的盈利为10元,则每盆应植人4株或5株.
解:
知1-讲
总结
利用方程解应用题的关键是找出等量关系,
分析等量关系时,抓住关键词,联想基本关系式,
剔除实际背景的文字描述,呈现数学化的形式,
,要紧扣题
意中的每个细节.
1
已知两个连续正奇数的积是63, 利用一元二次方程求这两个数.
知1-练
2
列一元二次方程解应用题的一般步骤:
(1)“审”是指________,明确已知量、未知量,尤
其是弄清它们之间的相等关系.
(2)“设”是指________,也就是设未知数,一
般________设未知数,即未知量是什么就设什
么;当直接设元不容易找到相等关系或方程过于
复杂时,也可以间接设元,注意一定要设完整,
表述清楚.
知1-练