材料力学拉伸压缩剪切.ppt

材料力学拉伸压缩剪切
第1页，共150页，2022年，5月20日，22点2分，星期四
§2-1 轴向拉压的概念及实例
目 录
§2-2 内力计算
§2-3 拉压杆的应力
§2-4 拉压杆的变形计算
§2总应力。
§ 拉压杆的应力
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总应力 p
法向分量
正应力s
某一截面上法向分布内力在某一点处的集度
切向分量
切应力t
某一截面上切向分布内力在某一点处的集度
应力量纲：ML-1T-2
应力单位：Pa(1 Pa = 1 N/m2，1 MPa = 106 Pa)。
§ 拉压杆的应力
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Ⅱ. 横截面上的正应力
F
F
a
b
c
d
F
F
a
b
c
d
§ 拉压杆的应力
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1. 变形现象
(1) 横向线ab和cd仍为直线，且仍然垂直于轴线;
(2) ab和cd分别平行移至a'b'和c'd' , 且伸长量相等.
结论：各纤维的伸长相同，所以它们所受的力也相同.
F
F
a
b
c
d
2. 平面假设：
变形前原为平面的横截面，在变形后仍保持为平面，且仍垂直于轴线.
§ 拉压杆的应力
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3. 内力的分布
F

FN
均匀分布
4. 正应力公式
对变截面杆，当截面变化缓慢时，杆件横截面上的正应力也近似为均匀分布，有：
§ 拉压杆的应力
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例题2-3 试求此正方形砖柱由于荷载引起的横截面上的最大工作应力。已知F = 50 kN。
§ 拉压杆的应力
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Ⅱ段柱横截面上的正应力
所以，最大工作应力为 smax= s2= - MPa (压应力）
解：Ⅰ段柱横截面上的正应力
(压应力)
(压应力)
§ 拉压杆的应力
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强度条件：
杆内的最大工作应力不超过材料的许用应力
强度条件的应用
(2)设计截面
(1) 强度校核
(3)确定许可荷载
§ 应力及强度条件
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例题 刚性杆ACB由圆杆CD悬挂在C点，B端作用集中力
F=50 kN，许用应力[ ]=160MPa，试设计CD杆的直径。
2a
a
F
A
B
D
C
§ 应力及强度条件
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2a
a
F
A
B
D
C
FNCD
F
A
C
B
Y
由
得
d=
取d=25mm
解： 求CD杆受力
§ 应力及强度条件
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例题 简易起重设备中，AC杆由两根 80807等边角钢组成，AB杆由两根 10号工字钢组成，材料为Q235钢，许用应力 []=170 MPa，求许可荷载[F]。
A
B
C
F
1m
300
§ 应力及强度条件
F
A
x
y
FN1
FN2
300
解：(1) 取结点A为研究对象，受力分析如图所示。
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结点A的平衡方程为
由型钢表查得
F
A
x
y
FN1
FN2
300
得到
§ 应力及强度条件
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(2) 求许可荷载
(4) 结论：许可荷载 [F]= kN
由AC杆
由AB杆
§ 应力及强度条件
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F
k
k

F
二、 斜截面上的应力
1、 斜截面上的应力
F
k
k
Fα
pα
以 表示斜截面 k - k上的应力，于是有
§ 拉压杆的应力
第31页，共150页，2022年，5