人教版八年级数学上册第十五章分式-教材分析课件.pptx

第十五章 分式 教材分析
一、本章内容的地位与作用
分式是不同于整式的另一类有理式,,分式方程适合作为某些类型的问题的数学模型,；会选用恰当方法解决与分式有关的问题
幂的运算
了解整数指数幂的意义和基本性质
能用整数指数的幂性质进行相关的运算
代数式的值
了解代数式的值的概念
会求代数式的值；能根据代数式的值或特征推断代数式反映的规律
运用适当的知识和方法第代数式进行变形，解决有关问题。
方程
与不
等式
分式方程
了解分式方程的概念
能解可化为一元一次方程的分式方程
运用方程不等式的内容解决有关问题
六、本章知识结构图
七、课时安排
本章教学时间约需17课时，具体分配如下（仅供参考）：
分式 4课时
分式的运算 6课时
分式方程 4课时
数学活动 1课时
小结 2课时
八、教学建议
1、重视分数与分式的联系，注意通过分数认识分式。
2、重视基本性质教学，贯穿全章始终。
3、重视分式基本运算技能的培养，切实打好基础。
4、重视分式方程的特殊性，突出解法的关键步骤。
5、重视分式、分式方程与实际的联系，体现数学建模思想。
并能根据题目选择更适合的数学模型
为解决“最后一公里”的交通接驳问题，北京市投放了大量公租自行车供市民使用．到2013年底，全市已有公租自行车25 000辆，租赁点600个．预计到2015年底，全市将有公租自行车50 000辆，．预计到2015年底，全市将有租赁点多少个？
6、重视能力培养和数学思想方法。
引导学生自己的认识过程进行反思，提高学生的总结能力。
引导学生形成适合自己的学****方法。
引发学生对数学思想方法的提炼和点拨。
九、具体内容

1、分式的分母中必须含有字母
2、分式是两个整式相除的商，分母（含有字母）是除式，分子是被除式，分数线可以理解为除号，，务必使学生理解，并能自发运用这一方式合理避错.

1、一般形式
2、含绝对值
3、含平方
2、分式的基本性质
1、分式恒等变形的基础
2、对基本性质中的A、B、C的认识,注意强调 C≠0的条件.
3、在理解分式的基本性质的基础上，掌握分式的符号变号法则。
观察题目
特征
分子分母同时做因式分解
依据分式的基本性质进行恒等变形
3、约分：
（1）约分的目的————化为最简分式
（2）约分的关键————寻找公因式
（3）约分的依据————分式的基本性质
（4）分式的分子、分母是单项式时，公因式是它们系数的最大公约数与公有字母的最低次幂的积
（5）分式的分子、分母是多项式时，先进行因式分解，然后再约分
4、通分：
（1）通分的目的————化为同分母分式
（2）通分的关键————寻找最简公分母
（3）通分的依据————分式的基本性质
（4）分式的分子、分母是单项式时，最简公分母是它们系数的最小公倍数公约数与公有字母的最高次幂及所有出现的单独字母的积
（5）分式的分子、分母是多项式时，先进行因式分解，然后取所有因式的最高次幂的积
分式的运算
分式乘除法
（1）注意优化运算的过程
①依据分式符号变号法则，确定好整个运算符号.
②进行分式的乘法时，要注意利用约分的方法，再相乘
（2）分子、分母是多项式时，先进行因式分解，然后计算
（3）对运算结果的要求（最简分式）
（4）掌握运算的一般步骤（养成观察题目特征、设计解题流程、反思的****惯）
（5）含有乘除混合运算时，要注意运算顺序，要先统一为乘法运算.
例计算：
练****br/>1、要观察题目特征;
3、运用分式的约分，把积化成最简分式.
2、合理运用分式的符号法则，把分式中的分子（或分母）的符号变为正号;
4、如果除式是整式，可以把它看做是分母是1的分式.
因式分解
分式乘以分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母
约分，化为最简分式
2、分式的乘方（商的乘方）：
分式的乘方要把分子、：
（n为正整数）
通分
分母不变分子相加减
异分母分式
同分母分式
化为最简分式，