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2021年秋九年级数学上册2.6应用一元二次方程教案(新版)北师大版.doc
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中学教育
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2021年秋九年级数学上册2.6应用一元二次方程教案(新版)北师大版.doc
(新版)北师大版
3
6 应用一元二次方程
教学目标
【知识与技能】
使学生会用一元二次方程解应用题.
【过程与方法】
进一步培养学生将实
(新版)北师大版
3
6 应用一元二次方程
教学目标
【知识与技能】
使学生会用一元二次方程解应用题.
【过程与方法】
进一步培养学生将实际问题转化为数学问题的能力和分析问题、解决问题的能力,培养学生运用数学的意识.
【情感态度】
通过列方程解应用题,进一步体会运用代数中方程的思想方法解应用题的优越性.
【教学重点】
实际问题中的等量关系如何找.
【教学难点】
根据等量关系设未知数列方程.
教学过程
一、情境导入,初步认识
列方程解应用题的步骤是什么?
①审题,②设未知数,③列方程,④解方程,⑤答.
【教学说明】初一学过一元一次方程的应用,实际上是据实际题意,设未知数,列出一元一次方程求解,,列出的方程不是一元一次方程,是一元二次方程,这就是我们本节课所研究的问题,一元二次方程的应用.
3
二、思考探究,获取新知
问题:有一人患了流感,经过两轮传染后,有121人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人?
分析:设每轮传染中平均一个人传染x个人.
(1)开始有一人患了流感,第一轮的传染源就是这个人,他传染了x个人,用代数式表示第一轮后,共有(1+x)人患了流感;第二轮传染中,这些人中每一个人又传染了x人,用代数式表示x(1+x),第二轮后,共有[1+x+(1+x)·x]人患流感.
(2)根据等量关系列方程:1+x+(1+x)·x=121
(3)解这个方程得:x1=10,x2=-12(舍去)
(4)平均一个人传染了10个人.
(5)如果按照这样的传播速度,三轮传染后,有1331人患流感.
【教学说明】.
三、运用新知,深化理解
,,那么这个增长率是多少?
4
分析:本题需先设出这个增长率是x,再根据已知条件找出等量关系列出方程,求出x的值,即可得出答案.
解:设这个增长率是x,根据题意得:
2000×(1+x)2=2880
解得:x1=20%,x2=-220%(舍去)
答:这个增长率是20%.
,求这两个数.
分析:(1)两个连续奇数中较大的奇数与较小奇数之差为2,(2)设元(几种设法).设较小的奇数为x,则另一个奇数为x+2, 设较小的奇数为x-1,则另一个奇数为x+1; 设较小的奇数为2x-1,则另一个奇数为2x+1.
【教学说明】以上分析是在教师的引导下,学生回答,有三种设法,就有三种列法,找三位学生使用三种方法,然后进行比较,选出最简单解法.
解:解法(一)
设较小奇数为x,另一个为x+2,
2021年秋九年级数学上册2.6应用一元二次方程教案(新版)北师大版 来自淘豆网www.taodocs.com转载请标明出处.
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