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Revised on November 25, 2020
数与式中考复****建议剖析
“数与式”专题中考复****几点建议
数与式在义务教育阶段的数学课程中占有重要地位，有着重要的教育价值．“数与式”主要包括数与式的有2（2012湛江）下列运算中，正确的是（ ）
A． B． C．· D．
例3（2012杭州）下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
考法评析：数、式的运算法则是极为重要的基础知识，有必要进行针对性的考查．本例的三道题目以不同的方式考查了掌握运算法则和运算性质的情况，同底数幂的乘法和除法；合并同类项；．
4．考查数与式的运算及变形的技能
例1（2012南昌）已知，，则（ ）
A． 10 B． 6 C．5 D．3
例2（2012北京）分解因式： ．
例3（2012广东）已知，，求代数式的值．
例4（2010常州）若实数满足，则 _______ .
例1考查乘法公式的变形拓广应用；
例2考查会用提公因式法和公式法对代数式进行变形后因式分解；
例3考查用因式分解法将分式运算化简变形后再代入求值．
例4考查对代数式进行变形，再用整体代入思想简化运算，求出代数式的值.
考法评析：掌握数与式的运算及变形技能，是学****数与式的重要目的之一，也是提高运算能力的重要基础．这样的题目既有对运算规范的要求，也有对运算灵活运用的要求，具有较好的效度和可推广性．
5．考查数与式基本的列式能力
例1（2012宜昌）根据《国家中长期教育改革和发展规划纲要》，教育经费投入应占当年GDP的4%．若设2012年GDP的总值为n亿元，则2012年教育经费投入可表示（ ）亿元．
A． B． C． D．
例2：（2012安徽）某企业今年3月份产值为万元，4月份比3月份减少了10%，5月份比4月份增加了15%，则5月份的产值是（ ）万元
A． B．
C． D．
例1和2体现了代数式的抽象性（在某种程度上也是数学抽象性的表现），这样的试题针对性强，突出了列代数式的重要性，试题有较好的效度和可推广性．
考法评析：列出代数式表达各种情景中的数量及数量关系，是学****数与式”极为重要的目的．以上两题所考查的就是这个目的所对应的列式能力，
6．借助图形，考查数与式数形结合的能力
例 1（2011芜湖）从边长为cm的正方形纸片中剪去一个边长为cm的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（ ）.
A． B． C． D．
例2（2012柳州）如图，给出了正方形ABCD的面积的四个表达式，其中错误的是（ ）
A． B．
C． D．
考法评析：像这样的试题，以式的建立和表达为基础，把图形直观和其中蕴含的数量关系与式的表达有机地结合起来，考查考生运用代数与几何的相关知识解决问题．因此，这样的题目，既突出了对数形结合思想的考查，又突出了对分析问题与解决问题能力的考查．
7．借助数与式发现规律，考查归纳的能力
例1（2012重庆）下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…，则第⑥个图形中五角星的个数为（ ）A．50 B．64 C．68 D．72
分析：先根据题意求找出其中的规律，即可求出第⑥个图形中五角星的个数．
解答：第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有：2+（3×2）=8个五角星，
第③个图形一共有8+（5×2）=18个五角星，…
第n个图形一共有：1×2+3×2+5×2+7×2+…+2（2n－1）=2[1+3+5+…+（2n－1）]
则第（6）个图形一共有：2×62=72个五角星；
考法评析：考查了图形变化规律的问题，把五角星分成三部分进行考虑，并找出第个图形五角星的个数的表达式是解题的关键．
例（2012盐城）已知整数满足下列条件：，，
，，…，依次类推，则的值为（ ）
A．－1005 B．－1006 C．－1007 D．－2012
分析：根据条件求出前几个数的值，再分是奇数时，结果等于，
是偶数时，结果等于，然后把的值代入进行计算即可得解．
考法评析：本题是对数字变化规律的考查，根据所求出的数，观察出n为奇数与偶数时的结果的变化
数与式中考复****建议剖析
“数与式”专题中考复****几点建议
数与式在义务教育阶段的数学课程中占有重要地位，有着重要的教育价值．“数与式”主要包括数与式的有2（2012湛江）下列运算中，正确的是（ ）
A． B． C．· D．
例3（2012杭州）下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
考法评析：数、式的运算法则是极为重要的基础知识，有必要进行针对性的考查．本例的三道题目以不同的方式考查了掌握运算法则和运算性质的情况，同底数幂的乘法和除法；合并同类项；．
4．考查数与式的运算及变形的技能
例1（2012南昌）已知，，则（ ）
A． 10 B． 6 C．5 D．3
例2（2012北京）分解因式： ．
例3（2012广东）已知，，求代数式的值．
例4（2010常州）若实数满足，则 _______ .
例1考查乘法公式的变形拓广应用；
例2考查会用提公因式法和公式法对代数式进行变形后因式分解；
例3考查用因式分解法将分式运算化简变形后再代入求值．
例4考查对代数式进行变形，再用整体代入思想简化运算，求出代数式的值.
考法评析：掌握数与式的运算及变形技能，是学****数与式的重要目的之一，也是提高运算能力的重要基础．这样的题目既有对运算规范的要求，也有对运算灵活运用的要求，具有较好的效度和可推广性．
5．考查数与式基本的列式能力
例1（2012宜昌）根据《国家中长期教育改革和发展规划纲要》，教育经费投入应占当年GDP的4%．若设2012年GDP的总值为n亿元，则2012年教育经费投入可表示（ ）亿元．
A． B． C． D．
例2：（2012安徽）某企业今年3月份产值为万元，4月份比3月份减少了10%，5月份比4月份增加了15%，则5月份的产值是（ ）万元
A． B．
C． D．
例1和2体现了代数式的抽象性（在某种程度上也是数学抽象性的表现），这样的试题针对性强，突出了列代数式的重要性，试题有较好的效度和可推广性．
考法评析：列出代数式表达各种情景中的数量及数量关系，是学****数与式”极为重要的目的．以上两题所考查的就是这个目的所对应的列式能力，
6．借助图形，考查数与式数形结合的能力
例 1（2011芜湖）从边长为cm的正方形纸片中剪去一个边长为cm的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（ ）.
A． B． C． D．
例2（2012柳州）如图，给出了正方形ABCD的面积的四个表达式，其中错误的是（ ）
A． B．
C． D．
考法评析：像这样的试题，以式的建立和表达为基础，把图形直观和其中蕴含的数量关系与式的表达有机地结合起来，考查考生运用代数与几何的相关知识解决问题．因此，这样的题目，既突出了对数形结合思想的考查，又突出了对分析问题与解决问题能力的考查．
7．借助数与式发现规律，考查归纳的能力
例1（2012重庆）下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…，则第⑥个图形中五角星的个数为（ ）A．50 B．64 C．68 D．72
分析：先根据题意求找出其中的规律，即可求出第⑥个图形中五角星的个数．
解答：第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有：2+（3×2）=8个五角星，
第③个图形一共有8+（5×2）=18个五角星，…
第n个图形一共有：1×2+3×2+5×2+7×2+…+2（2n－1）=2[1+3+5+…+（2n－1）]
则第（6）个图形一共有：2×62=72个五角星；
考法评析：考查了图形变化规律的问题，把五角星分成三部分进行考虑，并找出第个图形五角星的个数的表达式是解题的关键．
例（2012盐城）已知整数满足下列条件：，，
，，…，依次类推，则的值为（ ）
A．－1005 B．－1006 C．－1007 D．－2012
分析：根据条件求出前几个数的值，再分是奇数时，结果等于，
是偶数时，结果等于，然后把的值代入进行计算即可得解．
考法评析：本题是对数字变化规律的考查，根据所求出的数，观察出n为奇数与偶数时的结果的变化
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