2021年高中物理专题培优练（二）电磁感应中的四类综合问题教科版选修3-2.doc

2021年高中物理专题培优练（二）电磁感应中的四类综合问题教科版选修3-2
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专题培优练（二） 电磁感应中的四类综合问题
，纸面内有一矩形导体闭合线框abcd，ab边长大于bc边长产生恒定不变的顺时针方向的感应电流，故选项A正确。
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4．如图4甲，R0为定值电阻，两金属圆环固定在同一绝缘平面内。左端连接在一周期为T0的正弦交流电源上，经二极管整流后，通过R0的电流i始终向左，其大小按图乙所示规律变化。规定内圆环a端电势高于b端时，a、b间的电压uab为正，下列uab­t图像可能正确的是(　　)
图4
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解析：选C　由题图乙知，0～，外圆环电流逐渐增大且逐渐减小，根据安培定则，外圆环内部磁场方向垂直纸面向里，磁场逐渐增强且逐渐减小，根据楞次定律知内圆环a端电势高，所以uab＞0，根据法拉第电磁感应定律uab＝＝知，uab逐渐减小；t＝，＝0，所以＝0，uab＝0；＜t＜，uab＜0，且|uab|逐渐增大；～T0内重复0～。故选项C正确。
，abcd为水平放置的平行“  ”形光滑金属导轨，间距为l，导轨间有垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度大小为B，导轨电阻不计，已知金属杆MN倾斜放置，与导轨成θ角，单位长度的电阻为r，保持金属杆以速度v沿平行于cd的方向滑动(金属杆滑动过程中与导轨接触良好)。则(　　)
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图5
A．电路中感应电动势的大小为
B．电路中感应电流的大小为
C．金属杆所受安培力的大小为
D．金属杆的热功率为
解析：选B　金属杆的运动方向与金属杆不垂直，电路中感应电动势的大小为E＝Blv(l为切割磁感线的有效长度)，选项A错误；电路中感应电流的大小为I＝＝＝，选项B正确；金属杆所受安培力的大小为F＝BIl′＝B··＝，选项C错误；金属杆的热功率为P＝I2R＝·＝
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，选项D错误。
，导线全部为裸导线，半径为r的圆内有垂直于圆平面的匀强磁场，磁感应强度为B，一根长度大于2r的导线MN以速率v在圆环上无摩擦地自左端匀速滑到右端，回路的固定电阻为R，其余电阻不计，试求：
图6
(1)MN从圆环左端滑到右端的过程中，电阻R上的电流的平均值及通过的电荷量。
(2)MN从圆环左端滑到右端的过程中，电阻R上的电流的最大值。
解析：(1)从左端到右端磁通量的变化量
ΔΦ＝BΔS＝Bπr2
从左端到右端的时间：Δt＝
根据法拉第电磁感应定律，平均感应电动势
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＝＝＝
所以，回路中平均感应电流＝＝
通过R的电荷量q＝Δt＝·＝。
(2)当导线运动到圆环的圆心处时，切割磁感线的有效长度最大，产生的感应电动势也就最大，电阻R上的电流也就最大，此时Em＝B·2r·v，所以Im＝，由以上两式，得Im＝。
答案：(1)　　(2)
7．如图7所示，平行长直金属导轨水平放置，间距L＝ m。导轨右端接有阻值R＝1 Ω的电阻。导体棒垂直放置在导轨上，且接触良好，导体棒及导轨电阻均不计，导轨间正方形区域abcd内有方向竖直向下的匀强磁场，bd连线与导轨垂直，长度也为L。从0时刻开始，磁感应强度B的大小随时间t变化，规律如图8所示；同一时刻，棒从导轨左端开始向右匀速运动，1 s后刚好进入磁场，若使棒在导轨上始终以速度v＝
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1 m/s做直线运动，求：
(1)棒进入磁场前，回路中的电动势E；
(2)棒在运动过程中受到的最大安培力F，以及棒通过三角形abd区域时电流i与时间t的关系式。
　
　　　　 图7　　　　　　　　　　图8
解析：(1)正方形磁场的面积为S，则S＝＝ m2。在棒进入磁场前，回路中的感应电动势是由于磁场的变化而产生的。由B­t图像可知
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eq \f(ΔB,Δt)＝ T/s，根据E＝n，得回路中的感应电动势E＝S＝× V＝ V。
(2)当导体棒通过bd位置时感应电动势、感应电流最大，导体棒受到的安培力最大。此时感应电动势E′＝BLv＝××1 V＝ V
回路中感应电流I′＝＝ A＝ A
导体棒受到的安培力F＝BI′L＝×× N＝ N
当导体棒通过三角形abd区域时，导体棒切割磁感线的有效长度
l＝2v(t－1)(1 s≤t≤ s)