三角函数诱导公式口诀.docx

三角函数诱导(yòudǎo)公式口诀
(jiāo xué)目标
(zhī shi)与技能
(1)能够借助三角函数的定义及单位圆中的三角函数线推导三角函数的诱导(yòudǎα与α的三角函数值之间的关系：
sin(3π/2+α)=-cosα
cos(3π/2+α)=sinα


tan(3π/2+α)=-cotα
cot(3π/2+α)=-tanα
sin(3π/2-α)=-cosα
cos(3π/2-α)=-sinα
tan(3π/2-α)=cotα
cot(3π/2-α)=tanα

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所属类别 : 其他数学相关
所谓三角函数诱导公式，就是将角n·(π/2)±α的三角函数转化为角α的三角函数。
根本信息
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中文名称
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三角函数诱导公式
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目录1根本简介
2常用公式3判断口诀
4根本关系5记忆方法
6推导过程
折叠编辑本段根本简介


所谓三角函数诱导公式，就是将角n·(π/2)±α的三角函数转化为角α的三角函数。
 
 
折叠编辑本段常用公式
折叠公式一
设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：
sin(2kπ+α)=sinα k∈
cos(2kπ+α)=cosα k∈
tan(2kπ+α)=tanα k∈
cot(2kπ+α)=cotα k∈
折叠公式二
设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：
sin(π+α)=-sinα
cos(π+α)=-cosα
tan(π+α)=tanα
cot(π+α)=cotα
折叠公式三
任意角α与-α的三角函数值之间的关系：
sin(-α)=-sinα
cos(-α)=cosα
tan(-α)=-tanα
cot(-α)=-cotα
折叠公式四
利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：


sin(π-α)=sinα
cos(π-α)=-cosα
tan(π-α)=-tanα
cot(π-α)=-cotα
折叠公式五
利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：
sin(2π-α)=-sinα
cos(2π-α)=cosα
tan(2π-α)=-tanα
cot(2π-α)=-cotα
折叠公式六
π/2±α与α的三角函数值之间的关系：
sin(π/2+α)=cosα
cos(π/2+α)=-sinα
tan(π/2+α)=-cotα
cot(π/2+α)=-tanα
sin(π/2-α)=cosα
cos(π/2-α)=sinα
tan(π/2-α)=cotα
cot(π/2-α)=tanα
折叠推算公式
3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：
sin(3π/2+α)=-cosα
cos(3π/2+α)=sinα
tan(3π/2+α)=-cotα
cot(3π/2+α)=-tanα
sin(3π/2-α)=-cosα


cos(3π/2-α)=-sinα
tan(3π/2-α)=cotα
cot(3π/2-α)=tanα
折叠诱导公式记忆口诀
折叠编辑本段判断口诀
“一全正;二正弦;三双切;三正切，四余弦。这十五字口诀