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中位数和众数
小李班上有31个学生,其中有三个同学的数学成绩分别是5分、8分和14分,还有三名90分, 12名81分,1名80分,11名79分,小李得了76分,超过了全班的平均分74分。于是他告诉妈妈说自己呈中上水平,对此你有何评价?
议一议
中上水平的含义应该理解为31个同学中排名在
第16名之上,而现在有27个同学的成绩比他高,
因此,他说自己是中上水平是不客观的.
这个公司员工收入怎么样?
经理
第二天,阿冲上班了。
我这里报酬不错, 月平均工资2000元,你在这里好好干!
阿冲
阿冲大学毕业后到一公司应聘
阿冲在公司工作了一周后
平均工资确实是每月2000元,你看看公司的工资报表.
你欺骗了我,我已经问过公司的职员了,没有一个人是超过2000元的
经理
阿冲
该公司员工的月薪如下:
问题1:请大家仔细观察表格中的数据,讨论该公司的月平均工资是多少?经理是否欺骗了阿冲?
问题2:平均月工资能否客观地反映员工的实际收入?
问题3:再仔细观察表中的数据,你们认为用哪个数据反映一般职员的实际收入比较合适?
员工
经理
副经理
职员A
职员B
职员C
职员D
职员E
职员F
职员G
月薪(元)
6000
4000
1700
1300
1200
1100
1100
1100
500
探究
定义:将一组数据按大小依次排列,把处在最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数。
归纳:,而不必计算,顾名思义,中位数就是位置处于最中间的一个数(或最中间的两个数的平均数),排序时,从小到大或从大到小都可以.
,中位数是这组数据中的一个数据;但当数据个数为偶数时,其中位数是最中间两个数据的平均数,它不一定与这组数据中的某个数据相等。(找)
中位数是一个位置代表值。如果已知一组数据的中位数,那么可以知道,小于等于或大于等于这个中位数的数据各占一半。
中位数的意义
例题
180, 124, 154,146, 145, 158, 175, 165, 148
(1)样本数据(12名选手的成绩)的中位数是多少?
(2)一名选手的成绩是142分,他的成绩如何?
在一次男子马拉松长跑比赛中,抽得12名选手的成绩如下(单位:分): 136, 140, 129,
解:(1)先将样本数据按照由小到大的顺序排列:124,129,136,140,145,146,148,154,158,165,175,180
则这组数据的中位数为处于中间的两个数146,148的平均数,即: (146+148)÷2=147
因此样本数据的中位数是147。
(2)根据(1)中得到的样本数据的结论,可以估计,在这次马拉松比赛中,大约有一半选手的成绩快于147分,有一半选手的成绩慢于147分。这名选手的成绩是142分,快于中位数147分,可以推测他的成绩比一半以上的选手的成绩好。
1、求下列各组数据的中位数:
① 5 6 2 3 2 ② 2 3 4 4 4 4 5
③ 5 6 2 4 3 5 ④ 3 7 6 8 8 40
2、在一次数学竞赛中,5名学生的成绩从低分到高分排列名次是:
55 57 61 62 98
那么,它们的中位数是多少?
3、10名工人某天生产同一零件,生产的件数是:
15 17 14 10 15 19 17 16 14 12
求这一天10名工人生产的零件的中位数。
比一比
3、某公司有15名员工,他们所在部门及相应每人所创年利润如下表所示:(单位:万元)
(1)该公司每人所创的年利润的平均数和中位数各多少?
(2)你认为使用平均数和中位数中哪一个描述该公司所创年利润的一般水平比较合理?
部门
A
B
C
D
E
F
G
人数
1
1
2
4
2
2
3
利润
20
5







中位数
做一做