初中数学教学设计及反思肖孔荣.doc

根本信息
课题
人教版九年级上册第二十三章第3节：一元二次方程根和系数的关系
作者及工作单位
南康市第五中学 肖孔荣
教材分析
一元二次方程根和系数的关系的知识内容主要是以前一单元中的求根公式为根底的。教材通过一特性，培养了学生的创新意识和创新精神.
尝试开展
根据根和系数的关系写出以下方程的两根之和和两根之积（方程两根为x1,x2、k是常数)
1）2x2-3x+1=0 x1+x2= ________ x1x2= _________
（2）3x2+5x=0 x1+x2= ________ x1x2= __________
（3)5x2+x—2=0 x1+x2= _________ x1x2= __________
（4）5x2+kx—6=0 x1+x2= _________ x1x2= __________
此试一试、稳固知识
拓展创新
利用根和系数的关系，求一元二次方程2x2-3x—1=0的两个根的（1）平方和,(2）倒数和。
讨论：解上面问题的思路是什么？
x12+ x22=（ x1+x2)2-2 x1x2；   
将平方和、倒数和转化为两根和和积的代数式
师生共同归纳小结
本课主要研究了什么？
1、方程的根是由系数决定的。2、a≠0时，方程ax2+bx+c=0是一元二次方程。3、当a≠0,b2-4ac≥0时，x1+x2= ，x1x2= 。4、b2—4ac的值可断定根的情况。5、方程根和系数关系的有关应用.
回忆总结
板书设计
 一元二次方程根和系数的关系
假设ax2+bx+c=0（a≠0）的两根是x1，x2，那么x1+x2= ，x1x2= 。
问题6。在方程ax2+bx+c=0（a≠0）中,a、b、c的作用吗?
①二次项系数a是否为零,决定着方程是否为二次方程;
②当a≠0时，b=0,a、c异号，方程两根互为相反数；
③当a≠0时,△=b2—4ac可断定根的情况；
④当a≠0，b2—4ac≥0时,x1+x2= ,x1x2= .  
⑤当a≠0,c=0时,方程必有一根为0。
学生学****活动评价设计
 
本节课充分让学生分析、观察、进步了学生的归纳才能及推理论证的才能
教学反思
1、,是我们今后继续研究一元二次方程根的情况的主要工具,必须熟记，为进一步使用打下根底。
　　2．以一元二次方程根和系数的关系的探究和推导,向学生展示认识事物的一般规律,提倡积极思维，勇于探究的精神,借此锻炼学生分析、观察、归纳的才能及推理论证的才能
　　3．一元二次方程的根和系数的关系，在中考中多以填空,选择，解答题的形式出现,考察的频率较高,也常和几何、二次函数等问题结合考察，是考试的热点，它是方程理论的重要组成部分。
4、使学生体会解题方法的多样性,开阔解题思路，优化解题方法，