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建立一元二次方程模型教学设计.doc


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建立一元二次方程模型教学设计
一、教学内容
课题名称:建立一元二次方程模型
学 科:数学
总课时数:1
版本名称:湖南教育出版社
年 级:九年级
单元章节:第1章 一元二次方程 1。1建立一元二次方程模型
二、建立一元二次方程模型”。
二、
合作探究
 
[活动2]
问题1绿苑小区住宅设计,准备在每两幢楼房之间,开拓面积为900平方米的一块长方形绿地,并且长比宽多10米,那么绿地的长和宽各为多少?
问题2如图,有一块矩形铁皮,长100 cm,宽50 cm.在它的四个角分别切去一个正方形,然后将四周突出的部分折起,就能制作一个无盖方盒.假设要制作的无盖方盒的底面积是3 600 cm2,那么铁皮各角应切去多大的正方形?(小黑板)
你根据题意把这个实际问题转化为数学问题吗?
学生观察,考虑,根据所学知识,通过分析设出适宜的未知数,列出方程答复以下问题
请同学到黑板来写出他的答案。
由实际问题入手,设置情境问题,激发学生的兴趣,让学生初步感受一元二次方程,同时让学生体会方程这一刻画现实世界的数学模型。
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
[活动3]
请口答下面问题。
(1)上面几个方程整理后含有几个未知数?
(2)按照整式中的多项式的规定,它们最高次数是几次?
(3)有等号吗?或和以前多项式一样只有式子?
在老师的启发下,学生考虑、、交流,发表自己的观点,激起疑问。
使所有的学生都有独立考虑和合作交流的时间和时机。
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
[活动4]
归纳共同特点:
(1) 都是整式方程
(2) 只含有一个未知数
(3) 未知数的最高次数是2
像这样的方程两边都是整式,只含有一个未知数(一元),并且未知数的最高次数是2(二次)的方程,叫做一元二次方程。
一般地,任何一个关于x的一元二次方程,经过整理,
主体活动,探究一元二次方程的定义和相关概念。学生在和同伴交流的根底上归纳、表达一元二次方程的定义。
这是本节的重点,通过让学生自己概括出定义的方法,使学生加深对一元二次方程定义的理解。
都能化成如下形式ax2+bx+c=0(a≠0).这种形式叫做一元二次方程的一般形式。
一个一元二次方程经过整理化成ax2+bx+c=0(a≠0)后,其中ax2是二次项,a是二次项系数;bx是一次项,b是一次项系数;c是常数项.
[活动5]
1.例1:以下方程中哪些是一元二次方程?试说明理由。
(1)x(5x—2)=x(x+1)+4x2;
(2)7x2+6=2x(3x+1)
(3)2x2=5y;
(4)-x2=0
学生紧扣“定义"进展观察、分析,利用定义获得正确的解答。
稳固一元二次方程的根本概念。
使学生认识到一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0(a≠0)具有两个特征:一是方程的右边为0;二是左边的二次项系数不能为0。此外要使学生意识到:二次项、二次项系数、一次项、一次项系数、常数项都是包括符号的。
 
[活动6]
2。 例2:将方程(x+1)2+(x—2)(

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  • 时间2022-08-10
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