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数字信号处理89人文科技
一个信号流图
1．节点： 信号流图中每一节点都对应一个变量，或者说代表一个信号。节点又叫做节点变量。
2．支路与支路传输： 支路是连接两个节点的有向线段。支路旁边标注的系数（或称加
, 利用自环消除的规则首先消除了左边流图的自环和节点X2，然后经支路合并后得到了最简形式。
此例的流图还可以首先消除节点X3来进行简化，。
图 （一）
图 （二）
(a) 所示，中间的三个节点X2、X3、X4以及三个自环按图中所示步骤逐一消除。应注意，在流图(c)中，节点X3后面有一条输入支路的权值要受X3上自环消除的影响，事实上，在流图(b)中，有： X3 = abX1 + bcX3 + eX4
由此式得：
这即为流图(c)中的情形。后面的化简也类似处理。
图
最后得：
显然，D=X5/X1 就是这个系统的系统函数。
Mason公式
在给出Mason公式之前，首先解释以下名词。
1．通路传输：通路边界间（即开始节点与终止节点之间）各支路传输之乘积。
2．环路传输：绕环路一周各支路传输之乘积。
3．不接触：两条通路间或两个环路间或一条通路与一个环路之间若无公共节点则称它们互不接触。
Mason公式给出了一个信号流图中，从源点到其余任一节点的传输函数（即系统函数）的表达式：
()
其中，△ 为流图的行列式：
△  = 1 -（所有环路传输之和）+（每两个互不接触的环路传输乘积之和）-（每三个互不接触的环路传输乘积之和）+ …
而 gi 是从源点到这一节点的第 i 条通路的通路传输，△i 则是此通路流图的余子式：
△ i = 1-（与此通路不接触的各环路传输之和）+（与此通路不接触的每两个互不接触的环路传输乘积之和）-（与此通路不接触的每三个互不接触的环路传输乘积之和）+ …
，试用Mason公式求其系统函数：H=V4/Vg 。
图 一个电路网络的信号流图
解： 这实际上是一个模拟网络的信号流图，但是，从流图的观点，并不需要考虑节点和支路传输的物理意义，也就是说，模拟网络的信号流图可以与数字网络的信号流图同样地处理。
图中，每条支路用其编号来代表，如①、②等等；另外，对于同一条支路，有： ZjYj=1, RjGj=1。
为求得Mason公式中的分母△，应找出流图中所有环路：
,13； ,11； ,12； ,9； ,7,8,13; ,3,4,11。
于是Δ=1-(-Z1Y2-G3R4+α-Z1G3+μZ1G3-αG3R4)+(G3R4Z1Y2-αG3R4)
为求得Mason公式中的分子，需要找出由Vg到V4的所有通路。 各条通路的具体情况如下：
1). ⑤,⑩； g1=G3R4； Δ1=1-(-Z1Y2+αY1Z1)=1+Z1Y2-α.
2). ①,②,③,④； g2=Y2Z1αY1R4=αY2R4； Δ2=1.
3). ①,⑥,⑦,⑩； g3=-Y2μZ2G3R4=-μG3R4； Δ3=1-αY1Z1=1-α.
4). ⑤,⑧,③,④； g4=G3Z1αY1R4=αG3R4； Δ4=1.
5). ①,②,⑨,⑩； g5=Y2Z1(-G3)R4=-Z1Y2G3R4； Δ5=1.
6). ①,⑥,⑦,⑧,③,④； g6=Y2μZ2(-G3)Z1αY1R4=-μαG3R4； Δ6=1.
故可得到:

采用Mason公式可以快捷地从一个信号流图得到系统函数，也可以快捷地由已知的系统函数画出信号流图。
信号流图的转置
将信号流图转置是对其形式的一种变换，这种变换包括三项操作：（源点）和输出变量（汇点）交换位置；；