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基于信息熵的光学成像系统分析
0 引言
　　光学成像系统是一种最基本的光学信息处理系统，用于传递二维光学图像信息，当信源携带输入信息从光学成像系统传播到像面时，输出的图像信息质量取决于光学系统传递特性。通常评价光学系统成像2
基于信息熵的光学成像系统分析
0 引言
　　光学成像系统是一种最基本的光学信息处理系统，用于传递二维光学图像信息，当信源携带输入信息从光学成像系统传播到像面时，输出的图像信息质量取决于光学系统传递特性。通常评价光学系统成像质量的方法有星点法、辨别率法及光学传递函数法等。星点法指检验点光源经过光学系统后产生像斑，由于像差等导致像斑不规章，很难对像斑定量计算和测量，易把主观推断带入检验结果中;辨别率法虽能定量评价，但并不能对可辨别范围内的成像质量赐予全面评价[1];光学传递函数评价方法[2]通过争论系统空间频率传递特性，考察光学系统传递过程中的变化，可以综合分析评价系统成像质量，但因计算空间频率较简洁等因素，仍有不足。为在实际工作中能依据光学成像系统输出的图像直接判定光学系统输出的信息量，使分析更加便利，本文提出一种新的评价方法，利用系统成像信息熵分析光学系统在不同像散下的信息传递力气，以此评价光学系统性能。通过分析信息熵定义及计算方式[3]，计算点光源通过简洁光学系统后在不同像散状况下成像的信息熵，发觉其值变化趋势与光学传递函数评价光学系统像质方法的结果全都，表明信息熵可用于分析评价光学成像系统信息传递力气和光学系统性能。
　　1 信息熵
　　 信息熵定義
　　信源指信息来源，一般以符号的形式发出信息。包含信息的符号通常具有随机性，当符号随机消逝，常可用随机变量代表。
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　　信源符号取值于集合：
　　每个输出符号常以等概率消逝，即[pai=1n]，所以猎取的符号信息量与n有关，n越大，未收到该符号的不定性愈大，而后解除该不定性，意味着收获信息量较大[4-5]。考虑到概率[pai]在0～1时，为便利、直观地获得信息量大小，选用负对数进行定义，对于一个有n个等概率值的信源符号，规定信息量为：
　　其中，要求信息量I为非负值，所以对数底须大于1。
　　关于对数底的选取要求包括：①以2为底，单位为比特（Binary Digit，bt），常用于实际工程;②以10为底，单位为Dit或哈特;③以e为底，单位为奈特（Natural Unit，Nat），常用于理论推导。
　　单一信源发出单一消息包含的信息量是一个随机变量，发出的消息不同，则含有的信息量也不一样[6]。任何单一消息的信息量都代表不了整个信源包含的平均信息量，不能作为整个信源的信息测度，所以定义信息量的数学期望为信源平均信息量，定义为信息熵（简称熵）。
　　依据整个信源统计特性定义熵，从数学期望表征信源总体特性[7]。对于特定信源的熵只有一个。不同的信源因统计特性不同，其熵也不同。熵一般用符号H表示，对数以2为底，单位为比特。变量不确定性越大，熵越大。
　　 信息熵计算
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　　图像也是信源符号的一种，对信源的推论可推及至图像信息熵[8]。图像信息熵是一种特征统计形式，描述图像信源的平均信息量[9]。为了能反映图像灰度分布的特征，